9.3 一元一次不等式组（培优卷）2022－2023学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组(培优卷)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .某商店计划用不超过2000元的资金,购进甲、乙两种单价分别为30元、60元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利5元、15元,两种商品均售完.若所获利润大于380元,则该店进货方案有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2 .不等式组的非负整数解有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3 .若关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 4 .不等式组,的解集在以下数轴表示中正确的是( ) A. B. C. D. 5 .已知不等式组的解集为﹣1<x<2,则2019a﹣4(b+6)3﹣37=( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2022 6 .若关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是( ) A.5<m<6 B.5≤m<6 C.5≤m≤6 D.5<m≤6 7 .已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x>y,且关于x的不等式组无解,那么所有符合条件的整数a的个数为( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 8 .如果关于x的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的方程2+a=3(4﹣x)有整数解,那么符合条件的所有整数a的和为( ) A.﹣5 B.﹣6 C.﹣9 D.﹣13 9 .不等式组的解集是( ) A.0<x≤2 B.0<x≤6 C.x>0 D.x≤2 10 .为了美化校园,学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内,已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆,搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆.则符合要求的搭配方案有几种( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 填空题 11 .如图是一个数据转换器,按该程序进行运算,若输入x=3,则该程序需要运行 次才停止;若该程序只运行了2次就停止了,则x的取值范围是 . 12 .现有一批学生住若干间宿舍,若每间住4人还余19人,若每间住6人将有一间宿舍不满不空,则学生人数最多有 人. 13 .为支持贫困山区的希望工程,某学校组织学生准备了1710个笔记本,664支钢笔及若干副三角板.学生们将这些学习用品分成了甲、乙、丙三类包裹进行邮寄,一个甲类包裹里有10个笔记本、8支钢笔和6副三角板,一个乙类包裹里有15个笔记本、2支钢笔和7副三角板,一个丙类包裹里有20本笔记本、8支钢笔和10副三角板.已知甲、乙、丙三类包裹都为正整数,并且甲类包裹的数量大于31个,丙类包裹的数量大于33个,那么所有包裹里三角板的总数为 副. 14 .不等式组的最小整数解为 . 15 .关于x的不等式组有且只有3个整数解,则常数k的取值范围是 . 三.解答题 16 .解不等式组:,并写出它的整数解. 17 .解不等式组:,并在数轴上表示解集. 18 .对x、y定义了一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=,已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1. (1)求a,b的值; (2)求T(﹣2,2); (3)若关于m的不等式组恰好有4个整数解,求p的取值范围. 19 .计算: (1); (2)已知实数x,y满足方程组,求的平方根; (3)求不等式组的整数解. 20 .6月22日,2021年(第十八届)世界品牌大会在北京召开,沱牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌,位列品牌榜108位.为加快复工复产,沱牌舍得集团需运输一批物资,据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱. (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资; (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少? 学科网(北京)股份有限公司 $