第二章 相交线与平行线 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列的四个角中，是图中角的补角的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果与互为余角，与互为补角，那么下列结论：       正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，点在直线上，，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为(    ) A. ； B. ； C. ； D. ； 4. 如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：与互余；与互补；与互补；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 在同一平面内，三条直线的交点个数不可能是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，从位置到直线公路共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是直线上一点，，射线平分，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一个角的补角比它的余角的倍少，这个角的度数是______． 10. 一个角的补角加上后等于这个角的余角的倍，则比这个角小的角的度数是          ． 11. 在同一平面内，直线与直线相交于点，，射线，则的度数为          ． 12. 如图，把一个长方形纸片沿折叠，点，点分别对应点，点，若，则          ． 13. 如图，直线与相交于点，于点，平分，且，则的度数为          ． 14. 若与互余，与互余，则与的大小关系是          ． 15. 如图，为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，小明同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数这个测量方案的依据是          ． 16. 已知，，过点作直线的垂线，点为垂足，若，则为          ___． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，和分别是的余角和补角，且是的平分线，求的度数． 18. 本小题分 任意画一个四边形，四边形的四边中点分别为，，，，连接，，，，并量出它们的长，你发现了什么？量出图中，，，的度数，你又发现了什么？多画几个四边形试试，你能得到什么猜想？ 19. 本小题分 如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分． 指出图中与的补角 试说明与具有怎样的数量关系，并证明． 20. 本小题分 如图：货轮在航行过程中，发现灯塔在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东、南偏西、西北方向上又分别发现了客轮，货轮和海岛． 求的补角的度数． 求的度数． 求的度数． 21. 本小题分 如图，，：：，是补角的． ______； 平面内射线满足，求的大小； 将固定，并将射线，同时以的速度顺时针旋转，到与重合时停止．在旋转过程中，若射线为的平分线，为的平分线，当时，求旋转时间秒的取值范围． 22. 本小题分 如图，已知，的余角比它的补角的少． 求的度数 如图，当射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线始终在的内部，当时，求旋转时间． 如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，当这两条射线重合于射线处在的内部时，，求的值． 注：本题中所涉及的角都是小于的角 23. 本小题分 如图，已知，，，求，的度数． 24. 本小题分 如图，直线与直线平行吗？试着说明你的理由． 25. 本小题分 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $