第十六章 二次根式 单元试卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 一、选择题 如果 有意义，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 下列给出的式子是二次根式的是 A． B． C． D． 若 的计算结果是一个整数，则正整数 的最小值是 A． B． C． D． 下列各组二次根式（其中所有字母均表示正数）中，可以合并的一组是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 若一个长方体的体积为 ，长为 ，宽为 ，则它的高为 A． B． C． D． 已知 ， 满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 把二次根式 化简为 A． B． C． D． 若 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是 A． B． C． D． 二、填空题 计算：（） ；（） ；（） ． 计算 的结果等于 ． 计算 的结果是 ． 已知：，则 ． 若 ，， 为三角形的三边，且 ， 满足 ，则第三边 的取值范围是 ． 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 和 ，那么图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． 已知非零实数 ， 满足 ，求 的值． 已知 ，． (1) 求 ； (2) 若 是 的小数部分， 是 的整数部分，求 的值． 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用 来表示 的小数部分．请解答下列问题： (1) 的整数部分是 ，小数部分是 ． (2) 如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值． (3) 已知：，其中 是整数，且 ，求 的平方根． 观察下列一组等式的化简．然后解答后面的问题： ； ； ； ； (1) 在计算结果中找出规律 （ 为正整数）的值为 ． (2) ． (3) 通过上述化简过程，可知 比较 的大小． 在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如： (1) 请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式： ① ； ② ． (2) 若 ，且 ，， 都是正整数，试求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $