2023年中考九年级数学高频考点提升练习--整式

2023年中考九年级数学高频考点提升练习--整式 一、单选题 1．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2．如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形A、B的面积之和为(　　) A．33 B．30 C．27 D．24 3．已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 4．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（　　） A． B．- C．6 D．-6 6．记 ，则 （　　） A．一个偶数 B．一个质数 C．一个整数的平方 D．一个整数的立方 7．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（　　） A．0 B．x C．－x D．以上答案都不对 8．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是(　　) A．a10+b19 B． a10-b19 C．a10-b17 D．a10-b21 二、填空题 9．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝　 　． 10．在综合拓展实验课中，某小组裁剪出了1张边长为a的正方形纸片，3张长为a，宽为b的长方形纸片和1张边长为b的正方形纸片如图1．将这些纸片无缝拼接放置在长方形ABCD中如图2所示，若图2中的阴影部分的周长：长方形ABCD的周长，则图2中阴影部分的面积：长方形ABCD的面积　 　． 11．如图 （1）如图1，正方形ABCD的面积为a，延长边BC到点C1，延长边CD到点D1，延长边DA到点A1，延长边AB到点B1，使，，，，连接C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四边形A1B1C1D1，此时我们称四边形ABCD向外扩展了一次，若阴影部分的面积为S1，则　 　.（用含a的代数式表示） （2）如图2，任意四边形ABCD面积为m，像（1）中那样将四边形ABCD向外进行两次扩展，第一次扩展成四边形A1B1C1D1，第二次扩展由四边形A1B1C1D1扩展成四边形A2B2C2D2，若阴影部分面积为S2，则　 　.（用含m的代数式表示） 12．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 　 　． 13．现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖　 　块． 14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是　 　（用只含b的代数式表示）． 三、综合题 15．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km） （1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的　 　方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置　 　（结果用表示）； （2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少 . 16．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索： ．请你仿照小明的方法解决下列问题： （1） ，则 　 　， 　 　； （2）已知 是 的算术平方根，求 的值； （3）当 时，化简 　 　． 17．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c． 例如：因为23=8，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （3，27）=　 　，（5，1）=　 　，（2， ）=　 　． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（