2.4 用尺规作角 同步测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.4 用尺规作角 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是(    ) A. 以点为圆心，为半径的弧 B. 以点为圆心，为半径的弧 C. 以点为圆心，为半径的弧 D. 以点为圆心，为半径的弧 2. 在下列各题中，属于尺规作图的是(    ) A. 利用三角板画的角 B. 用直尺和三角板画平行线 C. 用直尺画一工件边缘的垂线 D. 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 3. 尺规作图的画图工具是(    ) A. 刻度尺、量角器 B. 三角板、量角器 C. 直尺、量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规 4. 用直尺和圆规作的过程中，弧是(    ) A. 以为圆心，以为半径画弧 B. 以为圆心，以长为半径画弧 C. 以为圆心，以为半径画弧 D. 以为圆心，以长为半径画弧 5. 关于尺规的功能，下列说法不正确的是(    ) A. 直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长 B. 直尺的功能是：可作平角和直角 C. 圆规的功能是：以任意点为圆心，任意长为半径作一个圆 D. 圆规的功能是：以任意点为圆心，任意长为半径作一段弧 6. 在中，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使为等腰三角形．下列作法不正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 在的内部任取一点，作射线，则一定存在(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知，，求作一个角，使它等于． 其作法为：作；以为一边在外作，则；以为一边作，则即为所求作的角． 以上步骤错误的是(    ) A. B. C. D. 所有步骤均正确 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 作一个角等于已知角，可以用          量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角，还可以用          来作图． 10. 下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角度平分线；做一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中做法错误的是          ． 11. 如图，已知，，，求证： ． 只用          的直尺和          作图的方法叫做尺规作图，用尺规作一个角等于已知角的理论依据是          ． 12. 只用          的直尺和          作图的方法叫做尺规作图，用尺规作一个角等于已知角的理论依据是          ． 13. 已知：，，线段求作：，使得，，． 作法： 作线段           在的同旁，作          ，作          ，与交于点          ．就是所求作的三角形． 14. 根据教材填空：已知和线段，，如何求作，使，，呢 作           在射线，上分别截取                     ，则为所求作的三角形． 三、解答题（本大题共11小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 用尺规完成以下作图： 已知：线段求作：一条线段，使它等于线段． 已知：求作：一个角，使它等于． 已知：求作：的平分线． 已知：线段求作：的垂直平分线． 16. 本小题分 如图，已知，，，点为三边上任意一点，请用尺规作图法，作一个以点为顶点，中的某一边为边，且含角的直角三角形保留作图痕迹，不写作法 17. 本小题分 作图题，如图，有一块三角形木板，是边上一点，现要求过点裁出一小块的三角形木板，使，请在图中作出线段要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 18. 本小题分 如图，已知和，求作． 19. 本小题分 用尺规完成下列作图： 如图，以点为顶点，射线为一边，在外作一个角，使它等于； 已知，，求作一个角，使它等于与的和． 20. 本小题分 如图，已知， 求作：，使 求作：，使． 21. 本小题分 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，在打台球时，用白球沿着直线方向击黑球，已知反射角的余角等于入射角的余角反射角的余角和入射角的余角均指黑球前进方向与台边所夹的锐角则黑球经过一次撞击反弹后能否进入 洞？请用尺规作图来判断．保留作图痕迹，不写作法 22. 本小题分 如图所示，已知，点在上，请以为顶点，为一边在内部作不写作法，但必须保留作图痕迹 23. 本小题分 如图，已知，是边延长线上一定点，请用尺规作图法，在边的延长线上求作一点，使B.保留作图痕迹，不写作法 24. 本小题分 已知：如图，线段， 求作：，使，，．