7.2探索平行线的性质（1）课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.2探索平行线的性质（1） 复习回顾 3 2 1 c a b 5 7 4 6 8 如图， 直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时， a∥b。 ①∵∠1=∠2 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ②∵∠2=∠5 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ③∵∠2+∠7=180° ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 线的关系 角的关系 思考： 如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？ 平行线的判定 新课讲解 2 1 c b a 1.如图，已知直线a∥b，则∠1与∠2相等吗？为什么？ 你有什么方法？ 新课讲解 平行线性质1： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 几何语言： ∵AB∥CD ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) 3 2 1 E C A 5 7 4 6 8 F B D 新课讲解 2 1 c 3 b a 2.类似的，已知直线a∥b，则∠2与∠3相等吗？为什么？ 你能通过说理证明吗？ 解：∠2=∠3 ∵a∥b ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1与∠3是对顶角 ∴∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） 新课讲解 平行线性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 3 2 1 E C A 5 7 4 6 8 F B D 几何语言： ∵AB∥CD ∴∠2=∠5(两直线平行，内错角相等) 新课讲解 2 1 c 3 b a 3.类似的，已知直线a∥b，则∠2+∠3=180°，是吗？为什么？ 你能通过说理证明吗？ 解：∠2+∠3=180° ∵a∥b 又∵∠1+∠3=180° ∴∠2+∠3=180°（等量代换） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 新课讲解 平行线性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 3 2 1 E C A 5 7 4 6 8 F B D 几何语言： ∵AB∥CD ∴∠2+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补) 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 线的关系 角的关系 平行线的性质 新课讲解 1.如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由． 例题探究 解：AF∥ED ∵AB∥CD ∴∠D=∠BED（两直线平行，内错角相等） 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠BED（等量代换） ∴AF∥ED（内错角相等，两直线平行） 例题探究 2.如图,AD∥BC, ∠A=∠C. 试说明AB∥DC. A E F C B D (同位角相等,两直线平行) 解: ∵AD∥BC(已知) ∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换) ∴AB∥DC 巩固练习 1.如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：　 　 （1）∵ AB//CD （已知）， 　　 ∴ ∠1＝∠＿____（ ）； （2）∵ AD//BC （已知） ∴ ∠2＝∠　__　（　　　 　　　）． ADC BCA 两直线平行，内错角相等 两直线平行，内错角相等 巩固练习 2.如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由． 3.如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？ 巩固练习 巩固练习 4.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 1420 B C A D ？ 解： ∵AB∥CD （已知）, ∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等) 又∵∠B=142°（已知）, ∴∠C=142° （等量代换） 巩固练习 5.如图，已知AB∥CD，∠1＝110º，你能求出∠2的度数吗？ 4 3 2 1 A C B D E 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ ∴∠ 2=110° 解：∵ a∥b ∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等) 又∵∠ 1 = 110° 巩固练习 6.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ c 1 2 3 4 a b d ∴∠ 2= 47° 解：∵ ∠3 =∠4 ∴a∥b( 同位角相等，两直线平行 ) 又∵∠ 1 = 47° ∴∠1= ∠2（ 两直线平行，同位角相等 ） 总结收获 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角