安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题

安徽省十校联盟2022-2023学年高一第二学期开年考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. {1} B. {0，1} C. {1，2} D. {0，1，2} 3. 已知a是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，且恒成立，则下列说法中错误的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 在区间上单调递增 D. 的图象关于点对称 7. 已知函数，且满足对任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时，“进步值”大约是“退步值”的（ ）（参考数据：，，） A. 22倍 B. 55倍 C. 217倍 D. 407倍 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数,则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为R C. 是奇函数 D. 在上单调递减 11. 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.5m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下时，d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，d与时间t（单位：s）之间的关系为，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 函数在区间内有零点 B. C. 已知，，且，则 D. 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数是偶函数，则实数m＝______. 14. =_______． 15. 已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是______. 16. 已知，函数，，若，，有，则实数a取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合， （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集. 19. 已知，，且. （1）求最小值； （2）若，求t的值. 20 已知函数. （1）判断函数的单调性,并用定义法证明; （2）若不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围. 21. 设定义在上的函数满足，且对任意的、，都有. （1）求函数的解析式； （2）设函数，求函数的值域. 22. 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，. （1）设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域； （2）为何值时，污水净化效果最好？ 安徽省十校联盟2022-2023学年高一第二学期开年考 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共