3.2 平移现象（同步重难点讲义）-2022-2023学年二年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学二年级下册 第三单元 图形的运动（一） 第2课时-平移现象 定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。图片平移的方向，不限于是水平。 【例1】画一画，填一填。 （1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。 （2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。 （3）平移后的●在原来位置的 　 　方向。 【分析】（1）根据平移的特征，平移不改变图形的形状和大小及平面图上方向规定：左西右东，上北下南，即可把●先向东平移4格，再向北平移3格。 （2）同理即可把▲先向南平移2格，再向西平移5格。 （3）根据图形原来的位置及平移后的位置，即可确定平移后的图形在原来位置的什么方向。 【解答】解：（1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。 （2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。 （3）平移后的●在原来位置的东北方向。 故答案为：东北。 【点评】此题考查的知识有：作平移后的图形，注意即原位置、平移方向、平移距离；根据方向和距离确定物体的位置。 【例2】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？ （1）长方形障碍物 ①向上移动 　 　格。 （2）小猴子先向下移动 　 　格，再向 　 　移动 　 　格即可以最短的路程到达出口。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。 （2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。 故答案为：（1）1；（2）1，右，5。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【例3】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解： 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【例4】下面的图形中，哪两个图形通过平移可以重合？哪两个图形通过旋转可以重合？请仿照例子，用线连一连，并在图形下方括号里标明“平移”或“旋转”。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解： 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 【例5】（1）1号汽车先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，可以到2号汽车的位置。 （2）2号汽车先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格，可以到3号汽车的位置。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：（1）1号汽车先向右平移6格，再向下平移4格，可以到2号汽车的位置。 （2）2号汽车先向右平移8格，再向上平移3格，可以到3号汽车的位置。 故答案为：右，6，下，4；右，8，上，3。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【例6】（1）小房子先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格． （2）梯形先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格． 【分析】（1）根据图中箭头指向，及相邻两个“小房子”对应点之间的距离，即可确定平移的方向和距离． （2）根据图中箭头指向，及相邻两个梯形对应点之间的距离，即可确定平移的方向和距离． 【解答】解：如图 （1）小房子先向 右平移了 4格，再向 下平移了 3格． （2）梯形先向 右平移了 9格，再向 上平移了 4格． 故答案为：右，4，下，3；右，9，4． 【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动． 【例7】按要求画一画。 （1）画出三角形向下平移3格后的图形； （2）画出平行四边形以虚线为轴对称的另一部分。 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出平行四边形的关键对称点，依次连接即可