精品解析：浙江省金华海亮外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月素质展示数学试题

金华海亮2022学年第一学期12月素质展示试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A. B. C. D. 2. 正方形的正投影不可能是（ ） A. 线段 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 3. 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 如图，点C在以为直径的半圆上，，则等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________． A. B. C. D. 7. 如图，的直径是的弦，．垂足为M，，则的长为（ ） A. 8 B. 24 C. 16 D. 2 8. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：CE＝2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则＝（　　） A. 4：10：25 B. 4：9：25 C. 2：3：5 D. 2：5：25 10. 在平面直角坐标系中，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示），当直线与图象G有4个交点时，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若，则的值是______． 12. 二次函数的图象与轴交点坐标是________． 13. 如图，，，，是上的四个点，，则_____度． 14. 已知扇形的面积为6，圆心角为60°，则它的半径为_________． 15. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的值为______． 16. 如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______． 三、简答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算： 18. 二次函数y＝ax2+bx﹣1中的x、y满足如表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣1 m 9 … （1）求这个二次函数的表达式；（2）求m的值． 19. 如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC． （1）求证：DE平分∠CDF； （2）求证：∠ACD=∠AEB． 20. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，　 　． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在上找一点P，使． ②如图③，在上找一点P，使． 21. 一个盒子里有标号分别为1，2，3的三个小球，这些小球除标号数字外都相同，每次摸出一个小球，然后放回充分摇匀后再摸，在实验中得到下表中部分数据： 试验次数 20 40 60 80 100 120 150 出现1号小球的频率 0.35 0325 0.35 0.338 0.34 0.325 0.327 （1）从上表中可以估计摸到“1号小球”发生的概率是______（精确到0.01） （2）甲、乙两人用这三个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若再次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平． 22. 如图，半径为5，点A，B，C在上，且． （1）求长； （2）若，平分，交于点E，交于点F，求的值． 23. 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t． （1）用含t的代数式表示：AP=　 　，AQ=　 　． （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？ 24. 如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（，0）． （1）