6.1平均数（第1课时）　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

6.1平均数（第1课时） 主讲人： 高伶俐 工作单位：胶州市李哥庄中学 教材版本：北京师范大学出版社八年级数学上册 1 学习目标 1.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数； 2.体会“权”的差异对平均数的影响，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决现实生活中的一些实际问题。 情境引入 3 1.影响比赛的成绩有哪些因素？ 2.如何衡量两个球队队员的身高？ 3.怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 4.怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 想一想 4 哪支球队队员的身高更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 5 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 （读作“x拔”）. 归纳小结 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势. 6 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算湖人队队员的平均年龄的： 平均年龄 =(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷ (1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4（岁） . 你能说说小明这样做的道理吗？ 7 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分） 如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求这六个分数的平均分. （2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余 下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的 最后得分是多少？ 解：（1）这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35（分）. （2）(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375（分）. 答：该选手的最后得分是9.375分. 跟踪练习 8 （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综 合 知 识 50 74 70 语 言 88 45 67 例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选 人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表1所示： 例题讲解 表1 9 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个 数据一个“权 ”. 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测 试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 归纳小结 10 重要程度 生活中有哪些加权平均数的实例？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分. 1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育 课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体 育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为：92分， 80 分，84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 达标检测 12 2.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克） 2 001 2 007 2 002 2 006 2 005 2 006 2 001 2 009 2 008 2 010 （1）求这批零件质量的平均数. （2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？ 解： （1）x =(2 001×2+2 006×2+2 007+2 002+2 005+2 009+2 008+2 010)÷10 = 2 005.5 （千克）. （2）x =2 000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)÷10 = 2 005.5 （千克）.