6.1平均数（第1课时）　学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

6.1平均数（第1课时） 设计人：高伶俐 班级：______ 姓名：________ 一、学习目标 1.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数； 2.体会“权”的差异对平均数的影响，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决现实生活中的一些实际问题。 二、情境引入:请观看视频。 三、学习过程 哪支球队队员的身高更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 【归纳小结】 在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.一般地，对于n个数 x1， x2，…，xn，我们把叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 （读作“x拔”）. 小明是这样计算湖人队队员的平均年龄的： 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4（岁）. 你能说说小明这样做的道理吗？ 【跟踪练习】 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求这六个分数的平均分. （2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 【例题讲解】 例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创       新 72 85 67 综 合 知 识 50 74 70 语       言 88 45 67 （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【归纳小结】在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”.如例1中 4，3，1 分别是创新、综 合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数. 【小组合作】生活中有哪些加权平均数的实例？ 【达标检测】 1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为：92分，80 分，84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 2.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克） 2 001 2 007 2 002 2 006 2 005 2 006 2 001 2 009 2 008 2 010 （1）求这批零件质量的平均数. （2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？ 【小组合作】算术平均数和加权平均数有什么联系？ 【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？ 四、作业布置 1.习题6.1 第1，2，3，4题. （全体同学） 2.为了反映你们家乡近几年的变化，利用双休日展开调查，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告.（学有余力的同学） 学科网（北京）股份有限公司 $