陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学（理）试题

．准考证号_ （在此卷上答题无效） 的密★启用前 2022~2023学年第二学期开学摸底考试 高二理科数学试题 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟， 注意事项： 1.答题前、生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 -，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|x^≤4}，则A∩B- A.{-1，1}B.{1，2}C.{-1，1，2}D.{-1，1.2，4} 2.已知直线l，m与平面a，其中mCa，则“l⊥m”是“l⊥a”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设J(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，/(x)=2’-x，则f(-1)= A.-号B.-1C.1° 4.在2022年某省普通高中学业水平考试(合格考)中，对全 省所有考生的数学成绩进行统计，得到如图所示的频率0.030 分布直方图，其中分组的区间为[40，50)，[50，60)， [G0，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，90分及以上为优0.020 秀，则下列说法中错误的是0.015-- A.估计该省考生数学成绩的中位数为75分 0.010-- B.若要全省合格考的通过率达到96%，则合格分数线约06070s090100分或 为44分 C.从全体考生中随机抽取1000人，其中成绩优秀的考生约有100人 D.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则数学成绩的平均分约为70.5 5.若直线l将圆(x+2)^x+(y-1)^2=9平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 A.x+y-1=0B.x+y+1=0 C.x-2y=0或x+y-1=0D.x+2y=0或x+y|1=0 6.已知A为抛物线C：y’=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为6，到y轴的距离为3，O 为坐标原点，则|OA|= A.3\sqrt{3}B.6C.3\sqrt{5}D.9 【高二理科数学试题·第1页(共4页)】 7.已知双曲线C-号一=1(b>0)的右焦点F到其一条渐近线的距离为2.则C的渐近线方程为 A.y=±\sqrt{2}x B.y=±”C.y=±2x D.y=±r 8.在正三棱柱ABCA_4BAC中，AA_1=3，AB=2，则异面直线A_1B与B_AC所成角的余弦值为 A.3B.3= 9.已知函数f(x)=\sqrt{3}sim2x+cos2x则 A./(x)的最大值为4 B.yf(x)的图象关于点号，0)对称 C.r(x)在学，单调递增 D.将两数f(x)的图象向左平移需个单位得到一个奇函数 10.沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成 的(如图)，在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中， 假定沙子漏下来的速度是恒定的(沙堆的底面是水平的)。已知一个沙漏中沙子全部 从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中 的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是_ A.1:1B.2∶1 C.2♮3D.3﹔2 11.已知斜率为2的直线l与椭圆E二+子=1(a>b>0)相交于A，B两点。与r轴y轴分别交 于C，D两点，若C，D恰好是线段AB的两个等分点，则椭圆E的离心率为 A.⊇B.3。÷ 12.正四面体ABCD的顶点都在半径为\sqrt{6}的球O的球面上，过点A，B，O作平面α截该正四面体 所得截面面积为 A.2B.2\sqrt{2}C.4D.4\sqrt{2} 二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 (2x-y+15≥0 13.已知x，y满足约束条件Jx+y≤0―。则z-号的最小值为_ (x-2y+9≤() 14.一个圆经过椭圆x^x+9-1的三个顶点，且圆心在y轴的正半轴上，则 该圆的标准方程为____ 15.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍毫”指底面为矩形，顶部只--)c 有一条棱的五面体。如图，五面体ABCDEF是一个“刍营”，四边形 cDEF为等腰梯形，CD∥EF，FB=FC=\sqrt{3}，AB=2BC=2EF=4，则 该“刍甍”的体积为_______ 16.已知双曲线Cs三一==1(a>0，b>0)的左，右焦点分别为F_1，F_A，以F_1F，为直径的圆与C的 一条渐近线在第一象限的交点为P，直线F_1P与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段F_