5.2.2 平行线的判定第一课时　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 问题1 两条直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 导入新课 回顾与思考 平行线的判定 复习回顾 平行线的定义：在同一平面内，两条直线不相交，就叫平行线 平行线的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 思考 难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，你有其它办法判断两条直线是平行线吗？ 思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ ● 一、放 二、靠 三、移 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讲授新课 平行线的判定 ● 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 练一练 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等）  1= 2  a//b(同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行。 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=1800（已知） 1+3=1800（邻补角定义）  2=3（同角的补角相等）  a//b （同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行） 总结归纳 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A C 1 2 3 A E B C D 当堂练习 2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条___________________， 则a//b. 2 1 3 a b c ∠2＝150°或∠3＝30° 3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 . (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补,两直线平行 (3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 . (4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . 2 3 内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等,两