2022年重庆市渝中区重庆市巴蜀中学校小升初数学试题

2022年重庆市巴蜀中学小升初数学真题 一、计算题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） （1） （2） （3） （4）14×4.3+3.14×7.2-3.14×1.5 （5） （6） （7） （8） 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 4.3立方分米＝（ ）立方升米（ ）立方厘米；45秒＝（ ）分 2．一个长方体，如果高增加2cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56cm²，原来长方体的积是（ ）cm³。 3．若 a : b =1:3, b : c =2:5，且 a + b + c =69，则 c =（ ）。 4．若六位数2007口口能被105整除，则这个六位数的后两位是（ ）。 5.一件商品打七折后售价是77元，则原来的售价是（ ）元。 6.定义 a & b = a×b -( a + b )，如果5& x =3，则 x =（ ） 7．沿边长为16米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，共种树（ ）棵。 8. 55道数学题分给甲、乙、丙三人计算，已知乙分到的题比甲多一倍，丙分到的题最少，却是一个两位数，且个位不是0，则甲分到（ ）道题。 9．有两堆煤，原来第一堆与第二堆比是12:7，从第一堆运走4分之1，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原来有（ ）吨． 10．现在是下午2:00整，再过（ ）分钟，时针与分针第一次重合。 三、解答题（11、12、13、14每题6分，15、16每题7分，共38分） 11．如图所示，长方形 ABCD 的面积是20平方厘米，三角形 ADF 的面积为5平方厘米，三角形 ABE 的面积为7平方厘米，求三角形 AEF 的面积。 12． 一批本子分发给六年级（1）班学生，平均每人可分得12本，若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得多少本？ 13．甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成．中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成．如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？ 14． 西区有一片牧场，牧场里的草均匀生长，可供25头牛吃10天，或15头牛吃20天，问：可供多少头牛吃50天？ 15． 形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为=ad - bc 。依此法则计算： （1） 的值： (2) 若 16．某市一商场经销的 A、 B 两种商品，A 种商品每件售价60元，利润率为50%； B 种商品每件进价50元，售价80元。 (1) A 种商品每件进价为（ ）元，每件 B 种商品利润率为（ ）。 (2） 在"春节"期间，该商场只对 A、B 种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过 600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买 A、 B 商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 参考答案 一、计算题 （1） （2） （3） 7 （4） 31.4 （5） （6） （7） 5 （8）5 二、填空题 1. 4 300 0.75 2. 245 3. 45 4. 60 5. 110 6. 2 7. 16 8. 14 9. 21.6 10. 时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，设在经过x分钟第一次重合。 60+0.5x=6x x= 分钟 11、由图可知，三角形AEF的面积=长方形ABCD的面积-三角形ADF的面积-三角形ABE的面积-三角形EFC的面积，只要求出三角形EFC的面积即可。 解答：因为三角形ADF的面积是长方形ABCD的面积的5÷20=，所以F是DC的中点； 因为三角形ABE的面积是长方形ABCD的面积的7÷20=，所以BE=BC； 则FC=DC，EC=BC 所以三角形EFC的面积是：=1.5（平方厘米） 则三角形AEF的面积是：20-5-7-1.5=6.5（平方厘米） 答：三角形AEF的面积是6.5平方厘米． 12.解：平均数问题 只发给女生，平均每人分到的数量增加了20-12=8本，女生的人数是男生人数的12÷8=1.5倍 故只发给男生，平均每人可分得12+12x1.5=30（本）答：只发给男生，平均每人可分得30本。 参数法：设该班男生、女生人数分别为 a、b 人，则有： 12(