第十九章·整理与复习-【一线调研】2022-2023学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —４１— —４２— ·数学八年级下·ＨＳ· 第十九章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 总 分 得　分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 矩形、菱形与正方形 矩形 定义、性质 判定 三个角是直角的四边形{{ 对角线相等的平行四边形 菱形 定义、性质 判定 四边相等的四边形{{ 对角线互相垂直的平行四边形 正方形 性质：边、角和对角线 判定 邻边相等的矩形{{            有一个角是直角的菱形 　矩形 １．定义：有一个角是　　　　的平行四边形，叫做矩形． ２．性质：矩形的对边　　　　且　　　　；四个角都是　　　　；对角线　　　　 且　　　　． ３．判定：（１）有一个角是　　　　的平行四边形是矩形；（２）有　　　　是直角的四边形 是矩形；（３）对角线　　　　的平行四边形是矩形． 　菱形 １．定义：有一组邻边　　　　的平行四边形是菱形． ２．性质：（１）菱形的对边　　　　且四条边都　　　　；（２）菱形的对角　　　　；（３）菱 形的对角线互相　　　　且每条对角线　　　　一组对角；（４）菱形既是　　　　图形，又 是　　　　图形． ３．判定：（１）用定义判定；（２）四条边都　　　　的四边形是菱形；（３）对角线　　　　的 平行四边形是菱形． 　正方形 １．性质：正方形具有矩形和菱形的所有性质：（１）对边　　　　，四条边都　　　；（２）四 个角都是　　　；（３）对角线　　　　且互相　　　　，每一条对角线平分一组对角；（４）既 是　　　图形，又是　　　　图形． ２．判定：（１）有一组邻边相等的　　　　是正方形；（２）有一个角是直角的　　　　是正 方形． 　矩形 １．（３分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （　　） Ａ．两组对边分别平行　　Ｂ．两组对角分别相等　　Ｃ．对角线相等　　Ｄ．对角线互相垂直 ２．（３分）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，以下说法错误的是 （　　） Ａ．∠ＡＢＣ＝９０° Ｂ．ＡＣ＝ＢＤ Ｃ．ＯＡ＝ＯＢ Ｄ．ＯＡ＝ＡＤ ３．（３分）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的 ４位同学拟定的方案，其中正确的是 （　　） Ａ．测量对角线是否互相平分 Ｂ．测量两组对边是否分别相等 Ｃ．测量一组对角是否都为直角 Ｄ．测量三个角是否为直角 ４．（３分）如图，四边形ＡＢＣＤ的对角线为ＡＣ、ＢＤ，且ＡＣ＝ＢＤ，则下列条件能判定四边形ＡＢＣＤ 是矩形的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ Ｂ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ Ｄ．ＡＣ、ＢＤ互相平分 ５．（３分）如图，将矩形纸片ＡＢＣＤ折叠，使边ＡＢ、ＣＢ均落在对角线ＢＤ上，得到折痕ＢＥ、ＢＦ， 则∠ＥＢＦ的大小为 ． 第２题图 　　　　　　 第４题图 　　　　　　 第５题图 ６．（８分）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｅ是ＢＣ边上的一点，ＡＥ＝ＡＤ，ＤＦ⊥ＡＥ，垂足为 Ｆ，求证： ＤＦ＝ＤＣ． ７．（８分）如图，在ＡＢＣＤ中，过点 Ｄ作 ＤＥ⊥ＡＢ于点 Ｅ，点 Ｆ在边 ＣＤ上，ＤＦ＝ＢＥ，连结 ＡＦ、ＢＦ． （１）求证：四边形ＢＦＤＥ是矩形； （２）若ＣＦ＝３，ＢＦ＝４，ＤＦ＝５，求证：ＡＦ平分∠ＤＡＢ． ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —４３— —４４— 　菱形 ８．（３分）如图，在菱形ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝８，ＢＤ＝６，则△ＡＢＤ的周长等于 （　　） Ａ．１８ Ｂ．１６ Ｃ．１５ Ｄ．１４ ９．（３分）一个菱形的两条对角线长分别为６ｃｍ和１０ｃｍ，则这个菱形的面积是 （　　） Ａ．６０ｃｍ２ Ｂ．３０ｃｍ２ Ｃ．３２ｃｍ２ Ｄ．１５ｃｍ２ １０．（３分）如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＣＥ∥ＢＤ，ＤＥ∥ＡＣ，若ＡＣ＝４，则四 边形ＣＯＤＥ的周长为 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１０ １１．（３分）如图，点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别为矩形 ＡＢＣＤ四边的中点，已知 ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，则四边形 ＥＦＧＨ的周长为 （　　） Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．１０ １２．（３分）如图，添加下列条件仍然不能使ＡＢＣＤ成为菱形的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ Ｂ．ＡＣ⊥ＢＤ Ｃ．∠ＡＢＣ＝９０° Ｄ．∠１＝∠２ 第８题图 　　　 第１０题图 　　　 第１１题图 　　　 第１２题图 １３．（８分）如图，ＡＥ∥ＢＦ，ＡＣ平分∠ＢＡＥ，且交ＢＦ于点Ｃ，ＢＤ平分∠ＡＢＦ，且交ＡＥ于点Ｄ，ＡＣ 与ＢＤ相交于点Ｏ，连结ＣＤ． （１）求∠ＡＯＤ的度数； （２）求证：四边形ＡＢＣＤ是菱形． 　正方形 １４．（３分）如图，Ｅ是正方形ＡＢＣＤ的边ＡＢ的延长线上一点，且ＢＤ＝ＢＥ，则∠ＢＥＤ