第十九章 综合自测卷(查漏补缺)-【一线调研】2022-2023学年八年级下册数学单元整合卷（华东师大版）

! " # $ % —４５— —４６— ·数学八年级下·ＨＳ· 第十九章综合自测卷（查漏补缺） 数　学 题　号 一 二 三 四 总 分 得　分 丢分点 归纳 查漏 补缺 （本试卷满分１２０分，时间１２０分钟） 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得　分 评卷人 　 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３ 分，共３０分．每小题只有一个正确 选项． １．菱形具有而矩形不具有的性质是 （　　） Ａ．对角线相等　　　　　　　Ｂ．对角线互相平分 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分且相等 ２．菱形 ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ，ＡＦ⊥ＣＤ，且 Ｅ、Ｆ分别为 ＢＣ、ＣＤ 中点，则∠ＥＡＦ的度数为 （　　） Ａ．７５°　　　　Ｂ．６０°　　　　Ｃ．４５°　　　　Ｄ．３０° ３．用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该 风筝的形状一定是 （　　） Ａ．矩形 Ｂ．正方形 Ｃ．菱形 Ｄ．无法确定 ４．如图，ＥＦ过矩形ＡＢＣＤ对角线的交点Ｏ，且分别交ＡＢ、ＣＤ 于点Ｅ、Ｆ，那么阴影部分的面积是矩形ＡＢＣＤ的面积的 （　　） Ａ．１５　　　 Ｂ． １ ４　　　 Ｃ． １ ３　　　 Ｄ． ３ １０ 第４题图 　 第５题图 　 第７题图 ５．如图，以正方形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ为一边作菱形 ＡＥＦＣ， 则∠ＦＡＢ为 （　　） Ａ．２２．５° Ｂ．４５° Ｃ．３０° Ｄ．１３５° ６．将矩形纸片 ＡＢＣＤ按如图所示的方式折叠，得到菱形 ＡＥＣＦ．若ＡＢ＝３，则ＡＣ的长为 （　　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．２２ Ｄ．２３ ７．如图，Ｅ是边长为１的正方形ＡＢＣＤ的对角线ＢＤ上一点， 且ＢＥ＝ＢＣ，Ｐ为ＣＥ上任意一点，ＰＱ⊥ＢＣ于点Ｑ，ＰＲ⊥ＢＥ 于点Ｒ，则ＰＱ＋ＰＲ的值是 （　　） Ａ．槡２２ Ｂ． １ ２ Ｃ． 槡３ ２ Ｄ． ２ ３ ８．如图，四边形 ＡＢＥＦ、ＦＥＣＤ都是边长为 ａ的正方形，图中面积不小于 ａ ２ ２的三角 形有 （　　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 ９．菱形 ＡＢＣＤ的对角线交于 Ｏ点，若对角线 ＡＣ＝ＢＤ，则 △ＡＯＢ是 （　　） Ａ．等边三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．直角三角形 １０．已知四边形ＡＢＣＤ的两条对角线 ＡＣ与 ＢＤ互相垂直，则 下列结论正确的是 （　　） Ａ．当ＡＣ＝ＢＤ时，四边形ＡＢＣＤ是矩形 Ｂ．当ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ时，四边形ＡＢＣＤ是菱形 Ｃ．当ＡＢ＝ＡＤ＝ＢＣ时，四边形ＡＢＣＤ是菱形 Ｄ．当ＡＣ＝ＢＤ，ＡＤ＝ＡＢ时，四边形ＡＢＣＤ是正方形 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得　分 评卷人 　 二、填空题：本大题共８小题，每小题 ３分，共２４分． １１．正方形具有而菱形不具有的性质是 ． １２．在菱形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ、ＢＤ交于 Ｏ点，ＡＣ＝１２ｃｍ， ＢＤ＝９ｃｍ，则菱形面积是 ． １３．顺次连结矩形各边中点所得四边形是 ． １４．四边形ＡＢＣＤ的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要 添加的条件是 ． １５．如图，在正方形 ＡＢＣＤ的外侧，作等边△ＡＤＥ，则∠ＡＥＢ ＝ ． １６．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为１６ｃｍ，若墙上 钉子间的距离ＡＢ＝ＢＣ＝１６ｃｍ，则∠１＝ °． 第１５题图 　　 第１６题图 　　 第１７题图 １７．如图，在边长为４的正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ边上一点，且 ＡＥ＝３，点Ｑ为对角线ＡＣ上的动点，则△ＢＥＱ周长的最小 值为　　　　． １８．如图，边长为 １的菱形 ＡＢＣＤ中，∠ＤＡＢ＝ ６０°．连结对角线 ＡＣ，以 ＡＣ为边作第二个菱 形ＡＣＣ１Ｄ１，使∠Ｄ１ＡＣ＝６０°；连结 ＡＣ１，再以 ＡＣ１为边作第三个菱形 ＡＣ１Ｃ２Ｄ２，使∠Ｄ２ＡＣ１ ＝６０°；…，按此规律所作的第 ｎ个菱形的边长 为 ．　 得　分 评卷人 　 三、解答题（一）：本大题共５小题，共２６ 分．解答应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤． １９．（本题满分４分）如图，已知菱形ＡＢＣＤ的周长为１６ｃｍ， ∠ＡＢＣ＝６０°，对角线 ＡＣ和 ＢＤ相交于点 Ｏ，求 ＡＣ和 ＢＤ 的长． ２０．（本题满分４分）如图，Ｅ是正方形 ＡＢＣＤ内一点，如果 △ＡＢＥ为等边三角形，求∠ＤＣＥ的度数．　　　　　　 ! " # $ % ·数学八年级下·ＨＳ· —４７— —４８— ２１．（本题满分６分）如图，四边形 ＡＢＣＤ是菱形，对角线 ＡＣ 与ＢＤ相交于点Ｏ，∠ＡＣＤ＝３０°，ＢＤ＝６． （１）求证：△ＡＢＤ是正三角形； （２）求ＡＣ的长（结果可保留根号）． ２２．（本题满分６分）如图，在正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在 ＡＤ、ＣＤ上，且ＢＥ＝ＡＦ．求证：ＡＥ＝ＤＦ． ２３．（本题满分６分）如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ， ＤＥ∥ＣＡ，ＡＥ∥ＢＤ． （１）求证：四边形ＡＯＤＥ是