1.1 锐角三角函数 达标练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册 1.1锐角三角函数达标练习 一、单选题 1、如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（    ） A． B． C． D． 2、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（   ） A．2 B．3 C． D． 3、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（    ） A． B． C． D．3 5、小明沿着坡角为30°的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（　　） A． B．500m C． D．1000m 6、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 7、如图，点、、都在格点上，则的正弦值是（    ） A． B． C． D． 8、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 9、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______． 2、如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______ 3、如图所示，在的网格中，每个小正方形的边长为l，线段AB、CD的端点均为格点．若AB与CD所夹锐角为，则______． 4、如图，在中，，点在上，，，则的值是______． 5、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是____． 三、解答题 1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝． （1）求反比例函数与一次函数的表达式． （2）在y轴上有一点E（O点除外），使得S△BDE＝3S△BDO，求点E的坐标． （3）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 2、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 3、如图，直线分别与轴、轴交于点，，点，与反比例函数交于点，，点在直线上，且，为的中点． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接，求的值． 4、如图，在△ABC中，AB＝AC．AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若DE＝10，BC＝12，则sin∠BAC＝　 ． 5、如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝． （1）求y1，y2对应的函数表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $