第一章整理与复习-【一线调研】2022-2023学年八年级下册数学单元整合卷（北师大版）

一第一章整理与复习一 4.反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条 件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法，反证法是证明 命题成立的一种重要方法。 数学 知识点三直角三角形 复习 1.直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 计时 我开始时间：一点一分 我完成时间：点分 我总共用时： 分钟 直角三角形的判定定理： 的三角形是直角三角形 知识点 四 总分 2.勾股定理的性质定理：直角三角形两条直角边的平方和等于 勾股定理的判定定理：如果三角形两边的平方和 第三边的平方，那么这个三角 得分 密 形是直角三角形. (“思维导图+知识点整理”共20分钟，“点对点练习”满分100分，时间90分钟) 3.互逆命题、互逆定理 思维导图读一读，想一想 互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条 件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，每个命题都 等腰三角形的性质、推论及判定 有 ,但原命题是真命题，它的逆命题 是真命题，判定一个命题是假命题，只 0 等边三角形的性质、判定 等腰三角形 需举出一个即可 数 含30°角的直角三角形 互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是 ,那么它也是一个定理，这两个 反证法 定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 直角三角形的性质、判定 4.直角三角形全等的判定定理： 分别相等的两个直角三角形全等， 勾股定理及其逆定理 知识点目线段的垂直平分线 单元 直角三角形 三角形的证明 互逆命题、互逆定理 1,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的，点到这条线段两个端点的距离 全等的判定定理 线段垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 线段的垂直平分线厂性质定理及判定定理 整合 上. L三角形三条边的垂直平分线 2.三角形三条边的垂直平分线的性质：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个，点 「性质定理及判定定理 角平分线 的距离相等！ 三角形三个角的平分线 知识点四角平分线 知识点整理◆填一填，记一记 1.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在 知识点目等腰三角形 2.三角形三个角的平分线：三角形三条角平分线交于一点，此，点叫三角形的 ,它到三 1.等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等.简述为 角形 的距离相等。 等腰三角形的推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合.简 线述为 点对点练习·想一想，练一练， 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形.简述为 知识点目等腰三角形 2.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个内角都等于 1.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是( 等边三角形的判定：(1) 都相等的三角形是等边三角形 A.18° B.24° C.30° D.36° (2)都相等的三角形是等边三角形. 2.(云南景洪三中月考，4分)下列三角形：①有两个角等于60°的三角形：②有一个角等于 (3)有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 60的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形：④一腰上的 3.含30°角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的为 () 所对的直角边等于斜边的 A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ ·数学八年级下·BS 3.(河北中考，4分)如图，∠AOB=120^∘，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB段PB的长为（） 上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A.4B.3C.2D.1° A.1个B.2个D.3个以上12.(5分)下列命题：①线段垂直平分线上任一点到线段两端点的距离相等；②经过线段中 点的直线只有一条；③点P在线段AB外，且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB 的垂直平分线；④过线段上任一点可以作这条线段的垂直平分线。其中正确的有（ B A.1个B.2个 P13.(四川达州中考，6分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交 第1题图第3题图第4题图第5题图BD于点F，连接CF，若∠A=60^°，∠ABD=24^∘，则∠ACF的度数为 4.(5分)如图，△ABC是等边三角形，AD为BC边上的中线，AD=AE，则∠EDC的度数A.48°B.36°C.30°D.24° 为_________．14.(广东中考，10分)如图，在△ABC中，∠A>∠B。 5.(5分)将一副三