1.3线段的垂直平分线同步练习2022—2023学年北师大版数学 八年级 下册

1.3线段的垂直平分线 一、选择题。 1.下列条件中，不能判定直线 是线段 （， 不在 上）的垂直平分线的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 平分 2.如图， 中， 是 的垂直平分线，， 的周长为 ，则 的周长为 A. B. C. D. 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 4.如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（  ） A．8 B．10 C．11 D．13 5.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.AB、BC两边高线的交点处 B.AC、BC两边中线的交点处 C.AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.∠A、∠B的平分线交点处 6.如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，周长最小时，，之间的关系是（    ） A． B． C． D． 7.如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 9.如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 10.如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（    ） A． B． C． D． 11.如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分；②；③的周长等于；④D是AC中点．其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 12.如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题。 1.到点 ， 距离相等的点的轨迹是  ． 2.如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm. 3.如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________． 4.已知：如图，在中，，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，如果，那么______． 5.如图，在四边形ABCD中，．在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为_________． 6.如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为          ． 7.如图，中，，，平分交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，则的长为______． 三、解答题。 1.如图，已知 比 长 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的周长是 ，求 和 的长． 2.如图，已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AD，CE⊥AD，交AD的延长线于E.求证：AB+AC=2AE. 3.如图，在中，AB＝BC． (1)请用基本尺规作图，作AB的中垂线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，若CE＝BC，求∠ABC的度数． 4.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点． (1)求证：BE＝AC； (2)若∠B＝35°，求∠BAC的度数． 5.如图，为外一点，为的垂直平分线，分别过点作，，垂足分别为点，，且． (1)求证：为的角平分线； (2)探究，，之间的数量关系并给出证明 6.如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连结，，若的周长为，的周长为． 求线段的长； 连结，求线段的长； 若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $