导数专题复习训练02导数的运算-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

选择性必修第二册 导数专题 02 导数的运算 导数专题--- 02导数的运算 学习目标 1.利用公式求简单函数的导数（数学运算） 2.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数.（数学运算） 3.利用复合函数求导及导数运算法则能求简单的复合函数的导数.（数学运算） 必备知识 （一）基本初等函数的导数公式： 1.若(为常数)，则 ； 2.若，且，则 ； 3.若，则 ； 4.若，则 ； 5.若，且，则 ； 特别地，若，则 ； 6.若，且，则 ； 特别地，若，则 . （2） 导数的四则运算法则 [f(x)±g(x)]′＝_____________[f(x)g(x)]′＝________________特别地，[cf(x)]′＝___________ ＝_______________，（g(x)≠0） （三）简单复合函数的导数 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ f(g(x)). 它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系_________. 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. 关键能力分层练 （一）单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设函数，则（    ） A． B． C． D．0 3．函数（为自然对数的底数），则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知函数，则实数（    ） A．4 B．3 C． D．1 5．某放射性同位素在衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系，其中为时该同位素的含量.已知时，该同位素含量的瞬时变化率为，则（    ） A．24贝克 B．贝克 C．1贝克 D．贝克 二、填空题 6．若，则=______. 7．曲线在处的切线方程为__________（用一般式表示） 8．已知函数的导函数为，若，则______. 三、解答题 9．求下列函数的导数. (1)； (2). 10．已知，且 (1)求的值； (2)求在处的切线方程． 11．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5) (6)． 12．已知函数. (1)求的导数； (2)求曲线在点处的切线方程. 学科网（北京）股份有限公司 $选择性必修第二册 导数专题 02 导数的运算 导数专题--- 02导数的运算 学习目标 1.利用公式求简单函数的导数（数学运算） 2.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数.（数学运算） 3.利用复合函数求导及导数运算法则能求简单的复合函数的导数.（数学运算） 必备知识 （一）基本初等函数的导数公式： 1.若(为常数)，则 0 ； 2.若，且，则 αxα－1 ； 3.若，则 cosx ； 4.若，则 －sinx  ； 5.若，且，则 axlna ； 特别地，若，则 ex ； 6.若，且，则 ； 特别地，若，则 . （2） 导数的四则运算法则 [f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)； [f(x)g(x)]′＝特别地，[cf(x)]′＝cf′(x)　 ＝（g(x)≠0） （三）简单复合函数的导数 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ f(g(x)). 它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系_y′x＝y′u·u′x. 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. 关键能力分层练 （一）单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由导数的运算法则依次对选项验证可得． 【详解】选项A，，故错误； 选项B，，故错误； 选项C， ，故错误； 选项D，，故正确. 故选：D 2．设函数，则（    ） A．