8.1 基本立体图形（第1课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1 基本立体图形（第1课时） 盛 琪 第八章 立体几何初步 2023/2/15 1 引 入 阅读第八章章引言P96 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科， 空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学…… LOGO 2 引 入 阅读第八章章引言P96 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科， 空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学…… LOGO 3 引 入 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些从现实物体中抽象出来的立体图形. 立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将从对空间几何体的整体观察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认 识空间几何体的性质. 立体图形是由现实物体抽象而成的. 直观感知、操作确认、推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法. 由整体到局部，由局部再到整体，是认识立体图形的有效途径. 学习本章内容要注意观察，并善于想象. 学习对象 学习内容 学习的基本方法 形状，大小，位置关系 抽象，看，画，证，算 LOGO 4 引 入 问题1 小学、初中我们学过哪些立体图形？你能在下图中找到吗？ LOGO 5 引 入 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 问题2只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？ 多面体 旋转体 1 7 6 5 9 4 3 8 2 10 11 12 1. 空间几何体 围的每个面都是平面多边形. 围成的面不全是平面图形，有些面是曲面. 我们可以发现，前面抽象出的这几个空间几何体相对来说都很基础，在生活中很常见.本节我们主要从它们的组成元素和相互关系的角度，认识这几种最基本的空间几何体. LOGO 6 相邻两个面的公共边叫做多面体的______ 探究新知 2. 多面体与旋转体 ①多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 围成多面体的各个多边形叫做多面体的______ 面 棱 棱与棱的公共点叫做多面体的______ （面ABE，面BAF，面CDE……） （棱AB，棱AF，棱BE……） （顶点A，顶点B，顶点C……） 顶点 LOGO 7 探究新知 轴：这条定直线（如图直线OO′） ②旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做 . 2. 多面体与旋转体 旋转面 旋转体 下面，我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体. LOGO 8 探究新知 问题3 观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？ 它的每个面是平行四边形，并且相对的两个面，给我们以平行的形象，如同教室的地板和天花板一样. LOGO 9 侧面：除 以外的其余各面； 探究新知 1. 棱柱 ①棱柱的概念： 一般地，有两个面 ，其余各面都是 ，并且相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 互相平行 互相平行 顶点： 的公共顶点. 互相平行 相邻侧面 侧面与底面 底面 ′ ′ ′ ′ ′ ′ 底面 侧棱 顶点 侧面 底面：两个 的面； 侧棱： 的公共边； 四边形 LOGO 10 Administrator (A) - 探究新知 ②棱柱的结构特征： Ⅰ. 底面互相平行且全等． Ⅱ. 侧面都是平行四边形． Ⅲ. 侧棱平行且相等． ③棱柱的表示法： 记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′. ′ ′ ′ ′ ′ ′ 底面 侧棱 顶点 侧面 侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面. 2. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面（