第九章 多边形 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第九章 多边形 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册 一、单选题 1．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 2．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（  ） A． B． C． D． 3．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（    ） A． B． C． D． 5．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 6．下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小 8．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 9．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（    ） A． B． C． D． 10．如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为(   ) A．∠1+∠2>∠3+∠4 B．∠1+∠2<∠3+∠4 C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．数量关系取决于∠C的度数 11．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(   ) A．7 B．10 C．11 D．14 12．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 二、填空题 13．如图，，点M，N分别是边上的定点，点P，Q分别是边上的动点，记，，当的值最小时，的大小=__________（度）. 14．已知a，b，c是的三边长，则______． 15．如图，的度数为_______． 16．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F．已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是____________． 三、解答题 17．如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC； （2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由． 18．已知：如图，O是△ABC内一点，且BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB． (1)若∠A＝48°，求∠BOC； (2)若∠A＝n°，求∠BOC； (3)若∠BOC＝130°，利用第（2）题的结论求∠A． 19．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 20．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．A 10．C 11．B 12．C 13．50 14． 15．##180度 16． 17．（1）见解析；（2）∠BAC＝2∠ACD；理由见解析. 18．(1)114° (2) (3)80° 19．（1）9；（2）1080º或1260º或1440º． 20．（1）4种；（2）3m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $