第二十四章 圆 同步练习 2022-2023学年沪科版九年级数学下册

第二十四章 圆 同步练习 沪科版九年级数学下册 一、单选题 1．如图1所示的正六边形（记为“图形”）边长为6，将每条边三等分，沿每个顶点相邻的两个等分点连线剪下6个小三角形（如图1中6个阴影部分的三角形），把剪下的这6个小三角形拼接成图2外轮廓所示的正六边形（记为“图形”），作出图形的内切圆⊙O，如图3，得到如下结论： ①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形； ②把图2中空白部分记作“图形”，则图形的周长之比为3：2：； ③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+． 以上结论正确的是（　　） A．②③ B．①③ C．② D．① 2．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（    ） A． B． C． D． 3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（    ） A． B． C． D． 6．如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（    ） A． B． C． D．． 7．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．55° B．64° C．65° D．70° 11．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，，在同一直线上，与交于点，延长与的延长线交于点，，．以下结论： ①；②；③；④．其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，边长BC=，P为弧AD上一点且AP=1，则PC=________________． 15．以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 16．如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为______． 三、解答题 17．如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积． 18．在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题： (1)如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长； (2)如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E． (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长． 20．已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限