第七章 一元一次不等式与不等式组 同步练习2022-2023学年 沪科版七年级数学下册

第七章 一元一次不等式与不等式组 同步练习 沪科版七年级数学下册 一、单选题 1．将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果．若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为，则列式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．数，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．-1 B．-3 C．-2 D．-3或-1 5．已知电灯电路两端的电压U为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（    ） A．R至少 B．R至多 C．R至少 D．R至多 6．若方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 8．满足的整数的值可能是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．不等式组的最小整数解是（    ） A．5 B．0 C． D． 10．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（    ） A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍 11．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（    ） A． B． C． D． 12．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 二、填空题 13．若，且，求a的取值范围______． 14．不等式组的解集为________． 15．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______． 16．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为________． 三、解答题 17．已知关于的不等式． (1)当时，求该不等式的正整数解 (2)取何值时，该不等式有解，并求出其解集 18．为降低空气污染，漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： A型 B型 价格（万元/辆） a b 年均载客量（万人/年/辆） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元. (1)求a、b的值： (2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由. 19．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）已知70≤x＜80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是　 　；众数是　 　； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数； （3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是　 　； （4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 20．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．A 9．C 10．C 11．A 12．B 13． 14． 15． 16． 17．(1) (2)当时，不等式有解，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解为 18．(1)a=100，b=150 (2)A型公交车8辆，B型公交车2辆 19．（1）75，76；（2