2023年九年级中考数学专项突破： 数与式 试卷

2023年九年级中考数学专项突破：数与式 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•镇原县期末)下列说法中,正确的是(　　) A.x2﹣3x的项是x2,3x B.是单项式 C.,πa,a2+1都是整式 D.3a2bc﹣2 是二次二项式 2. (2020秋•西丰县期末)若m﹣n＝﹣2,mn＝1,则m3n+mn3＝(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 3. (2020秋•玉田县期末)下列各式最符合代数式书写规范的是(　　) A.1a B. C.3a﹣1个 D.a×3 4. (2020秋•绿园区期末)已知是正整数,则实数n的最小值是(　　) A.3 B.2 C.1 D. 5. (2021·贵州铜仁)2的相反数是(  ) A.2 B.－2 C. D. 6. (2020秋•惠安县期中)下列代数式中,符合书写规范的是(　　) A.ax÷4 B.a2b C.3xy D.xy 7. (2020秋•鄄城县期中)下列说法中:①-a表示负数;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式的系数为-2;④若|x|＝x,则x＞0,正确的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 8. (2020秋•南宫市校级期中)下列多项式:①x2+y2;②-x2-4y2;③-1+a2;④0.081a2-b2,其中能用平方差公式分解因式的多项式有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. (2022八下·冠县期末)有三个实数a1,a2,a3满足a1-a2=a2-a3>0,若a1+a3<0 则下列判断中正确的是(　　) A.a1<0 B.a2<0 C.a1+a2<0 D.a2×a3=0 10. (2020秋•巴南区期中)观察下列等式:71＝7,72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,…,通过观察,用你所发现的规律确定整数72023的个位数字是(　　) A.9 B.7 C.3 D.1 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022·贵州黔东南)若,则x-y的值是________. 12. (2020•青山)①12的平方根是　　;②的立方根是　 ;③的倒数是　　. 13. (2020春•温江区校级月考)因式分解:m2﹣n2﹣2m+1＝　 　. 14. (2020•浙江自主招生)分解因式:2x2+7xy-15y2-3x+11y-2＝　　. 15. (2020•成都模拟)已知实数a,b互为相反数,且|a+2b|＝1,b＜0,则b＝　　. 16. (2020秋•沙坪坝区校级月考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列式子正确的是　　.(填序号) ①ab＜0;②|a|＜|b|;③﹣a＞b;④a﹣b＞0. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020秋•永吉县)观察下列五个式子,解答问题:ab2,+b,-3b,-a+b,-a+2b. (1)这五个式子中,多项式有　　个; (2)选择两个多项式进行加法运算,要求计算结果为单项式. 18. (2020秋•达州期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示: (1)用“＞”或“＜”填空:b﹣c　　0,a+b　　0,c﹣a　　0. (2)化简:|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|﹣|a|. 19. (2020秋•达州期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示: (1)用“＞”或“＜”填空:b-c　　0,a+b　　0,c-a　　0. (2)化简:|a+b|-|a+c|+|b-c|-|a|. 20. (2020•河北模拟)对于题目:实数a,b,c的大小如图中数轴所示,化简:|a-c|-|a-b|+|c-b|+2c. 张皓程的解法如图所示: (1)张皓程从第　　步开始出错. (2)请你写出正确的解答过程. 21. (2020春•绍兴期中)【阅读理解】如何将x2+(p+q)x+pq型式子分解因式呢？我们知道(x+p)(x+q)＝x2+(p+q)x+pq,所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形,可得;x2+(p+q)x+pq＝(x+p)(x+q).例如:∵(x+1)(x+2)＝x2+3x+2,∴x2+3x+2＝(x+1)(x+2). 上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,如图:这样,我们可以得到:x2+3x+2＝(x+1)(x+2). 【迁移运用】利用上述的十字相乘法,将下列多项式分解因式: (1)x2+7x+12. (2)-2x2-2x+12. 22. (2020春•富平县期末)先阅读下列材料,再解答下列问题 分解因式:(a+b)2-2(a+b)+1 将:将a+b看成整体,设M＝a