湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022—2023学年九年级数学二调模拟卷

2022—2023学年度九年级二调模拟卷 一、单选题 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（    ） A．B．C． D． 2．布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是（　　） A．至少摸出1个白球 B．摸出1个红球，1个白球 C．摸出2个红球 D．摸出2个白球 3．已知的半径为3，圆心O到直线的距离为5，则直线与的位置关系（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 4．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将函数的图像向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，则的值为（    ） A．-1 B．1 C．5 D．-5 7．将A，B，C，D四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片．则小青和小云抽中不同字母的概率为（    ） A． B． C． D． 8．已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）上的点，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y2＜y3 9．如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设，则b的值为（　　） A． B． C． D． 第9题 第10题 10．如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点关于坐标原点对称的点的坐标为______． 12．有25张扑克牌正面朝下扣于桌面，每次抽出一张记下花色在放回，洗牌后再抽，多次试验后，记录抽到红桃的频率为，则红桃大约有___________张． 13．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度米，拱高米（为的中点，为弧的中点）．则桥拱所在圆的半径为_____________米． 14．“整体思想”是数学的重要思想方法，若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为3和5，则关于y的方程 的解是______________． 15．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为__________． 第13题 第15题 第16题 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＞0；②16a﹣4b+c＜0；③若方程ax2+bx+c＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8．其中正确结论的是_______． 三、解答题 17．关于的方程有两个相等的实数根，求的值及此时方程的根. 18．如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长． 19．一只不透明的袋中装有标号分别为1、2、3、5的4个球，这些球除标号外都相同． (1)从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ； (2)先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率． 20．如图，已知是的外接圆，是的直径，D是延长线的一点，交的延长线于E，于F，且． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中画的中点D； (2)在图（1）中的上画一点，连接，使； (3)如图（2），延长至格点处，连接． ①直接写出的度数； ②为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，画出线段． 22．有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面的宽为18米，拱顶离水面的距离为9米，建立如图所示的平面直角坐标系. （1）直接写出此抛物线的解析式； （2）一艘货船在水面上的部分的横断面是矩形. ①如果限定矩形的长为12米，那么要使船通过拱桥，矩形的高不能超过多少米？ ②若点，都在抛物线上，设，当的值最大时，求矩形的高. 23．如图1，在