专题03 【五年中考+一年模拟】填空中档题-备战2023年武汉中考数学真题模拟题分类汇编

专题03 填空中档题 1．（2022•武汉）已知抛物线，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，，，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是 　　（填写序号）． 2．（2021•武汉）已知抛物线，，是常数），．下列四个结论： ①若抛物线经过点，则； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同的公共点； ④点，，，在抛物线上，若，则当时，． 其中正确的是 　　（填写序号）． 3．（2020•武汉）抛物线，，为常数，经过，两点，下列四个结论： ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④对于的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有两个． 其中正确的结论是　　（填写序号）． 4．（2019•武汉）抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是　　． 5．（2018•武汉）飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行时间（单位：的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是　　． 6．（2022•武汉模拟）抛物线，，是常数）的顶点在第二象限，且．下列四个结论：①；②；③；④若，则当时，随的增大而增大．其中正确的结论是 　　（填写序号）． 7．（2022•东西湖区模拟）如图，，，三点在正方形网格线的交点处，将绕着点逆时针旋转得到△，若，，三点共线，则　　． 8．（2022•东西湖区模拟）已知抛物线，，是常数，经过点，，当时，与其对应的函数值．有下列结论： ①； ②关于的方程有两个不相等的实数根； ③． 其中，正确结论的序号是 　　． 9．（2022•武昌区模拟）抛物线的对称轴为，经过点，顶点为，下列四个结论： ①若，则； ②若与异号，则抛物线与轴有两个不同的交点； ③方程一定有两个不相等的实数解； ④设抛物线交轴于点，不论为何值，直线始终过定点． 其中正确的是 　　（填写序号）． 10．（2022•江汉区模拟）下列关于抛物线为常数，且的四个结论： ①若，则抛物线与直线没有公共点； ②若，则当时，随的增大而减小； ③若抛物线与轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点与之间； ④当的值变化时，抛物线的顶点始终在同一条直线上． 其中正确的结论是 　　（填写序号）． 11．（2022•蔡甸区校级模拟）关于二次函数，有以下四个结论：①当和时，的值相等；②若图象的顶点在轴上，则；③图象的顶点在抛物线上；④其顶点纵坐标的最大值为，其中正确的有 　　． 12．（2022•新洲区模拟）如图，已知抛物线，，为常数，经过点，且对称轴为．下列四个结论： ①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过，． 其中正确的结论是 　　（填写序号）． 13．（2022•黄陂区模拟）二次函数与轴交于点，，，，且，与轴交于正半轴．下列结论：①；②；③点，在抛物线上，当时，则；④方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是 　　（填写序号）． 14．（2022•汉阳区校级模拟）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，的内心在反比例函数上，，垂足为，且，则　　． 15．（2022•汉阳区模拟）已知抛物线，，是常数，且与轴相交于点，（点在点左侧）．点，与轴交于点．其中．对称轴为，现有如下结论：①；②当时，；③这个二次函数的最大值的最小值为；④，其中正确结论的序号是　　． 16．（2022•江夏区模拟）定义，，为函数的特征数，下面给出特征数为，，的函数的一些结论： ①当时，函数图象的顶点坐标是，； ②当时，函数图象截轴所得的线段长度大于； ③当时，函数在时，随的增大而减小； ④当时，函数图象经过轴上一个定点． 其中正确的结论有　 　．（只需填写序号） 17．（2022•硚口区模拟）已知抛物线，，是常数），．下列四个结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则抛物线的顶点坐标为； ④若，，点，在抛物线上，当时，． 其中正确的是 　　（填写序号）． 18．（2022•江汉区模拟）抛物线，，是常数，经过，． 下列四个结论： ①； ②点，，，在抛物线上，当时，； ③若抛物线与轴交于不同两点，，且，则； ④若，对应的的整数值有3个，则． 其中正确的结论是　　（填写序号）． 19．（2022•洪山区模拟）下列关于二次函数，为常数，的结论： ①当时，其图象与轴无交点； ②其图象上有两点，、，，其中，若，则； ③无论取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上； ④若，当时，其图象与轴交点在和之间． 其中正确的结论是 　　（填写序号）． 20．（2022•江岸区校级模拟）二次函数为常数）的图象与轴交于，，，两点，与轴交于点．下列结论：①该函数图象的顶点在函数的图象上；②若时，函数值随的增大而减小，则；③当最小时，是等腰直角三角形；④若方程的两根为，，则，，，的大小关系