第14章勾股定理　期末复习专练　2022—2023学年华东师大版数学八年级上册

( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ )华师版八年级上册数学《第14章勾股定理》期末复习专练 一、选择题 1、以下列长度的各组线段为边，能构成直角三角形的是(　　) A．5、6、7 B．1、4、9 C．9、40、41 D．5、11、12 2、如图1，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是(　　) ( 图1 )A.5m B.8m C.9m D.12m 3、如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16，则S3＝(　　) A．20 B．12 C．2 D．2 4、如图3，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这 时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE 的位置 ( 图2 )上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了(　　) A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 5、一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为(　　) ( 图3 )A.3 B. C.或3 D.9 6、已知Rt△ABC的直角边分别为3和4，则斜边上的高为(　　) A．5 B．6 C． D． 二、填空题 7、△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝6，则AC的长是　　　　　　。 ( 图4 )8、如果一个直角三角形的两条边长分别为8和15，那么这 个三角形的第三边长为　　　　　　。 9、如图4，AD是△ABC的中线，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC＝　　　　　　。 10、若△ABC的三边长为a、b、c，且满足a2＝(c＋b)(c－b)，则△ABC的形状是　　　　　。 11、如图5，△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12， S△ABE＝60，则AB＝　　　　　　，∠C＝　　　　　　。 12、已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， ( 图5 )∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝　　　　　　。 三、解答题 13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，求b。 14、如图，在四边形ABCD中，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，BC⊥DC于点C，求四边形ABCD的面积。 15、如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上。 (1)求△ABC的周长；(2)请判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由； (3)求△ABC的面积。 华师版八年级上册数学《第14章勾股定理》期末复习专练答案 一、选择题 1、答案：C 2、答案：B 解析：根据勾股定理可知：折断的树高，所以折断的树高m，则这棵大树折断前的树高m.故选B。 3、答案：A 4、答案：A 5、答案：C 解析：当长为4和5的两边都是直角边时，斜边长是 当长是5的边是斜边时，第二边长是.所以第三边长为或3.故选C。 6、解：如图，AC＝3，BC＝4 ∴AB＝＝＝5 作CD⊥AB于D ∵S△ABC＝AC•BC＝CD•AB ∴×3×4＝×5•CD ∴CD＝ 故选：C 二、填空题 7、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝6 则AC＝＝＝2 故答案为：2 8、答案为：或17 9、解：∵AD为△ABC的中线，BC＝10 ∴BD＝CD＝BC＝5 ∵AB＝13，AD＝12 ∴52+122＝132，即BD2+AD2＝AB2 ∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC 又∵CD＝BD ∴AC＝AB＝13 故答案为：13 10、解：∵a2＝（c+b）（c﹣b）＝c2﹣b2，即a2+b2＝c2 ∴△ABC是直角三角形 故答案为：直角三角形 11、答案为：10 90° 12、答案为：6　 三、解答题 13、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13 由勾股定理知：b＝＝＝12 即：b＝12 14、解：连接BD ∵BC⊥DC ∴∠C＝90° 在Rt△BCD中，BD2＝BC2+CD2＝32+42＝