专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·全国·高二专题练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·河北承德·高二阶段练习）已知函数的导函数为，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·北京·高一期末）如图所示，向一个圆台形的容器倒水，任意相等时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，定义域为，设分别表示在区间上的平均变化率，则（    ） A． B． C． D．无法确定 4．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与是曲线的两条切线，则（    ） A． B． C．4 D．无法确定 5．（2023春·山东烟台·高二开学考试）已知函数的两个极值点分别为和2，若的极大值为1，则的值为（   ） A． B．0 C．2 D．4 6．（2023·全国·高二专题练习）已知函数的导函数为，且若，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁·辽宁模拟预测）已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当时，，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·北京·高二期末）已知函数，下列说法中错误的是（    ） A．函数在原点处的切线方程是 B．是函数的极大值点 C．函数在上有个极值点 D．函数在上有个零点 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二阶段练习）（多选）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量，甲、乙两人服用该药物后，血管中的药物浓度（单位：）随时间（单位：）变化的关系如图所示，则下列四个结论中正确的是（    ） A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 B．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的瞬时变化率相同 C．在这个时间段内，甲、乙两人血管中的药物浓度的平均变化率相同 D．在，两个时间段内，甲血管中的药物浓度的平均变化率不相同 10．（2023秋·海南·高三期末）已知函数，，令，，则（    ） A．与的单调区间相同 B．与的单调区间相同 C．与有相同的最小值 D．与有相同的最小值 11．（2022秋·河北唐山·高三期中）已知函数，则（    ） A．的极小值为2 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 12．（2022秋·吉林长春·高三期末）已知函数，下列命题正确的是（    ） A．若是函数的极值点，则 B．若是函数的极值点，则在上的最小值为 C．若在上单调递增，则 D．若在上恒成立，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2022春·广东东莞·高二期末）已知函数满足，则 . 14．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）若曲线与曲线有一条过原点的公切线，则m的值为 ． 15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，设，对任意且，有恒成立，则的取值范围为 . 16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，给出以下说法： ①当有三个零点时，的取值范围为； ②是偶函数； ③设的极大值为，极小值为，若，则； ④若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为. 其中所有正确说法的序号为 . 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022春·陕西榆林·高二阶段练习）求下列函数的导数． (1) (2) 18．（2022·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为R，分别判断下列条件下的单调性： （1）在任意区间内的平均变化率均为正数； （2）在任意区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小. 19．（2023秋·江苏镇江·高二期末）已知函数. (1)求曲线在处切线方程； (2)若直线过坐标原点且与曲线相切，求直线的方程. 20．已知函数，为正实数． (1)若在上为单调函数，求的取值范围； (2)若对任意的，且，都有，求的取值范围． 21．（2022秋·河南信阳·高三阶段练习）已知函数. (1)若函数有大于零的极小值，求实数的取值范围; (2)若函数有两个极值点，（），证明:. 22．（2023·四川凉山·统考一模）已知函数． (1)求的最小值； (2)已知，证明：； (3)若恒成立，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·全国·高二专题练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据常见函数的导数公式，结合