专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022春·天津蓟州·高二期中）函数在区间上的平均变化率为（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 2．（2023·全国·高二专题练习）已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 3．（2023秋·重庆渝中·高二期末）已知函数，则实数（    ） A．4 B．3 C． D．1 4．（2023春·安徽·高三开学考试）若直线是曲线在某点处的切线，则实数（    ）． A． B．1 C．2 D．3 5．（2023秋·重庆渝中·高二期末）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·安徽阜阳·高三期末）已知则a，b，c的大小关系为（    ） A．a<c<b B．b<c<a C．c<b<a D．c<a<b 7．（2022秋·安徽·高二期末）已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下列说法正确的个数为（    ） ①函数在区间内是增加的； ②函数在处取得极大值； ③函数在处取得极大值； ④函数在处取得极小值. A． B． C． D． 8．（2023秋·北京·高二期末）已知函数，则（    ） A．是偶函数 B．曲线在点处切线的斜率为 C．在上单调递增 D．有一个零点 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022·高二课时练习）下列函数求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏南通·高二阶段练习）过点的直线与函数的图象相切于点，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高二专题练习）若函数在区间上不单调，则实数的值可能是（    ） A．2 B．3 C． D．4 12．（2023秋·山西大同·高二期末）对于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数在处取得极大值 B．函数的值域为 C．有两个不同的零点 D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023·高二课时练习）已知自由落体运动中，物体下落的距离s（单位：m）与时间t（单位：s）满足的函数关系为 ，则处于100 m高的物体在开始落下到1秒这段时间中的平均速度是 m/s． 14．（2022秋·山西太原·高二阶段练习）已知函数的导函数为，若，则 . 15．（2023·全国·高二专题练习）若函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是 ． 16．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为 . 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022·高二课时练习）已知函数f(x)＝x2－1，当自变量x由1变到1.1时，求： (1)自变量的增量Δx； (2)函数的增量Δy； (3)函数的平均变化率. 18．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（2022·全国·高二专题练习）已知函数，且. (1)求的解析式； (2)求曲线在处的切线方程. 20．（2022秋·山西太原·高二阶段练习）设函数（为常数），.曲线在点处的切线与轴平行 (1)求的值； (2)求的单调区间. 21．（2023·全国·高三专题练习）已知函数. (1)求的最小值； (2)若，讨论在区间上的单调性； 22．（2022春·陕西榆林·高二期中）已知函数，. (1)当时，求函数的极值； (2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022春·天津蓟州·高二期中）函数在区间上的平均变化率为（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 【解题思路】根据平均变化率的知识求得正确答案. 【解答过程】当时，；当时，. 所以函数在区间上的平均变化率为. 故选：C. 2．（2023·全国·高二专题练习）已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 【解题思路】根据导数的定义即可得到答案. 【解答过程】由题意，，所以. 故选：D. 3．（2023秋·重庆渝中·高二期末）已知函数，则实数（    ） A．4 B．3 C． D．1 【解题思路】求导，利用即可. 【解答过程】因为， 所以， 则， 故选：B. 4．（2023春·安徽·高三开学考试）若直线是曲线在某点处的切线，则实数（    ）． A． B．1 C．2 D．3 【解题思路