陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)

高一期末质量监测考试 数学（人教版） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题：“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 3. 已知终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 按复利计算利息的一种储蓄，本息和（单位：万元）与储存时间（单位：月）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）若本金为5万元，在第22个月时本息和为20万元，则在第33个月时本息和是（ ）万元 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 已知,都是锐角,,,则（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在四个实数，，，，满足，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 要得到的图象，可以将函数图象上所有的点（ ） A. 向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B. 向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位 D. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位 10. 已知实数，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. （是钝角） 11. 下列选项中正确的有（ ） A. 函数（且）的图象过定点 B. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是 C. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，的解析式为 D. 若，则 12. 对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足，①在上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ） A. 函数有3个“和谐区间”； B. 函数，存在“和谐区间” C. 若定义在上的函数有“和谐区间”，实数的取值范围为 D. 若函数有“和谐区间”，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 ___________． 14. 已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是___________． 15. 设方程的解为，方程的解为，则___________． 16. 已知，，则最小值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数取值范围． 18. （1）已知，求的值； （2）已知，，则． 19. 已知函数 （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求在区间上的最值； （3）函数在区间内有三个零点，求的取值范围． 20. 已知函数，． （1）若关于的不等式在实数集上恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 21. 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米． （1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围． 22. 已知函数． （1）用定义法证明在上单调递增； （2）求不等式的解集； （3）若，对使不等式成立，求实数的取值范围． 高一期末质量监测考试 数学（人教版） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3