6.2.2.5一元一次方程的实际应用　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

6.2.5一元一次方程的实际应用 华东师大·七年级下册 学习目标： 1.掌握用一元一次方程解决实际应用问题的步骤 2.能够通过列一元一次方程解决实际应用问题 学习重点：探究用方程来解决实际问题的一般步骤与方法 学习难点：找出并根据题目中的等量关系列出方程 一、情景导入，明确目标 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？ 用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？ 二、任务驱动、分步探究 知识点一、列一元一次方程解决实际问题 1.如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 分析：设应从盘A内拿出盐xg,可列出下表.   等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐. 解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得 51-x=45+x 解这个方程，得 x=3. 经检验，符合题意. 答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内. 列方程解应用题的基本步骤： (1)审：弄清题意，分析题中的数量关系 (2) 设：设适当的未知数 (3)找：找出题中的等量关系 (4)列： 根据等量关系，列出方程. (5)解：解方程 (6)验：检验方程的解是否符合题意 (7)答：作出解答 在设未知数和作出解答时，应注意量的单位. 巩固训练1： 甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队调多少人到甲队，使甲的人数正好是乙队人数的2倍？ 1.解：设从乙队调x人到甲队 则根据题意，得 37+x=2（23-x) 解这个方程，得 X=3 经检验，符合题意 答：从乙队调3人到甲队，使甲的人数正好是乙队人数的2倍 知识点二、设未知数的方法 设未知数的方法： 直接设未知数和间接设未知数．直接未知数是问题中求什么而设什么的未知数；间接未知数是列方程中需要什么而设什么的未知数． 例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？ 分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表） 解：设男同学有x人，根据题意，得 32x+24(65-x)=1800 解这个方程，得 x=30 经检验，符合题意. 答：这些团员中有30名男同学. 总 结 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问 题中的等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检 验，得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为: 巩固训练2. 　北京市某年生产运营用水和家庭生活用水的总和是5.8亿立方米，其中家庭生活用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和家庭生活用水各是多少亿立方米？ 解：设生产运营用水x亿立方米 则家庭生活用水为（3x+0.6）亿立方米 则根据题意，得 x+(3x+0.6)=5.8 解这个方程，得： x=1.3 经检验，符合题意. ∴3x+0.6=4.5 答：生产运营用水1.3亿立方米，家庭生活用水4.5亿立方米 巩固训练3. 有一个两位数，十位数比个位数字的2倍还大1，若把十位数字与个位数字互换位置，则原两位数比新两位数的2倍还大2，则原两位数是多少？ 3.解：设原两位数个位数字为x 则十位数字为2x+1 这两位数为10（2x+1）+x 互换位置后这两位数为10x+(2x+1) ∴10（2x+1）+x-2[10x+(2x+1)]=2 解这个方程，得：X=2 经检验，符合题意 ∴ 10（2x+1）+x=52 即这两位数是52 三、课堂小结、回扣目标 用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为： 四、达标测试，当堂反馈（7分钟） 要求： 1、独立完成(5分钟) 2、对子互批(1分钟) 3、交流反馈(1分钟) 1. 2. 3. 1. 2. 经检验，符合题意 3. 3.在某篮球俱乐部的比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分，今年在38场比赛中得到70分，那么这个队胜的场数是多少？ 4.已知甲场有煤518吨，乙场有煤106吨，为了使甲是乙的2倍，需从甲场运多少到乙场？ 3.解：设胜的场数为x场,则负的场数为（38-x）场 由题意得： 2x+（38-x）=70 解得 X=32 经检验，符合题意 答：这个队胜的场数是32场 4.解：设需从甲场运