7.4认识三角形（1）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

苏科数学 7.4 认识三角形（1） 苏科数学 欣赏图片 苏科数学 欣赏图片 苏科数学 导入课题 在我们的生活中，三角形随处可见。它简单，实用，可以帮助我们解决很多的实际问题。今天我们一起来探究三角形...... 苏科数学 新课讲解 【三角形的定义】 由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。 【三角形的表示】 A B C a b c 三角形用符号“△”表示。如右图，表示为：△ABC 读作：三角形ABC 苏科数学 新课讲解 【三角形的三要素】 A B C a b c △ABC有： （1）3个顶点：点A、点B、点C； （2）3条边：AB、BC、CA； （3）3个内角：∠A、∠B、∠C. 特别地，△ABC的3条边也可用小写字母表示为a、b、c. ∠A 的对边：a ∠B 的对边：b ∠C的对边：c 苏科数学 练一练 1、下图是小强用三根木棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ） D A C B D 苏科数学 2、如图，D是△ABC的边BC上的一点， （1）写出图中所有的三角形： ; （2）在△ABC中，∠C所对的边是 ; 在△ADC中，∠C所对的边是 ; （3）在△ABD中，边AD所对的角是 ; 在△ACD中，边AD所对的角是 . △ABD、△ABC、△ADC AB AD ∠B ∠C 练一练 苏科数学 新课讲解 你能试着分分类吗? 请说出你的分类依据。 苏科数学 总结归纳 【三角形的分类】 锐角 直角 钝角 备注： 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形； 直角三角形：有1个角是直角的三角形； 钝角三角形：有1个角是钝角的三角形. 苏科数学 等腰 备注： 等腰三角形：有2边相等的三角形； 等边三角形是特殊的等腰三角形， 即：腰和底相等的等腰三角形. 总结归纳 也称：正三角形 苏科数学 练一练 用符号表示图中的所有三角形，并把它们按角进行分类. 锐角三角形：△ADE； 直角三角形：△ACD、△ACB； 钝角三角形：△ABD、△BDE. 苏科数学 现有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的线段.从中抽取3条线段来画三角形。 1、若抽取5cm的线段作为一条边，则：另两边应如何抽取？填写下表： × 三角形的两边之和大于第三边。 2、通过填表发现三角形三边有怎样的数量关系？ 一条边 另两边 是？否？ 3、4 5 5 5 5 5 5 2、4 2、3 1、4 1、3 1、2 × × × √ √ 新课讲解 苏科数学 新课讲解 思考：三角形中，任意两边之和都大于第三边吗？能根据“两点之间线段最短”来说明吗？ 三角形的任意两边之和大于第三边。 ∵BC是连接B、C两点的线段， ∴AB+AC＞BC（两点之间线段最短） 同理：AB+BC＞AC BC+AC＞AB 它是判定能否构成三角形的重要依据。 苏科数学 新课讲解 我们知道： 三角形的任意两边之和大于第三边. 那么： 三角形的任意两边之差 第三边. 小于 两边之差 两边之和 ＜第三边＜ . 苏科数学 练一练 4 根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出几个不同的三角形？ 解：不同的组合有： （1）2、3、4； （2）2、3、5； ∵2+3=5 ∴不能搭出三角形 （3）2、4、5； （4）3、4、5. ∴ 可以搭出3个不同的三角形. 技巧: 只需比较较小的两边之和与最长边的大小即可. 苏科数学 1.①在△ABC中，∠C所对的边是（ ）； ②△ABC中， AC边所对的角是（ ）； ③AC边所对的角是（ ）； ④∠C所对的边是（ ）. 课堂小练 苏科数学 课堂小练 2.三条线段的长度分别为： （1）8、10、3 ； （2）5、2、7 ； （3）5、11、5 ； （4）20、12、13. 其中，能组成三角形的有（ ）组. A、1 B、2