6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较（导学案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第六章 实数 6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较 核心素养目标： 会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值； 体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 复习引入： 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , . -36没有算术平方根. 1.什么是算术平方根？ 2的算术平方根是，你知道多大吗？ . 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的. 互助探究： 1 1 1 1 活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？ 你能不能得到 的更精确的范围？ 大于1而小于2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 思考： 互助探究： 5 zxxkw 如此下去，可以得到 的更精确的近似值. 互助探究： 小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.事实上，. 新知讲解： 一、无限不循环小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根（例如，，等）都是无限不循环小数。 大多数计算器都有 a = 按键顺序： 二、用计算器求算术平方根 新知讲解： 例题精讲： 例2， （1） （2） （精确到0.001） 解（1）依次按键√3136=，显示：56. ∴=56. （2）依次按键√2=，显示：1.414213562. ∴1.414. 不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。 计算器上显示的1.412213562是的近似值。 互助探究： … … … … (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? (2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 ， 的近似值,你能根据的值说出是多少吗? 新知讲解： 规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 三、算术平方根的规律 例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z 解:由题意知正方形纸片的边长为20cm. 就是3× 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 例题精讲： 教材44页练习 1.用计算器求下列各式的值； （1）； （2）； （3） 2.比较下列各组数的大小： （1） ； （2）； （3）； （4）与1. 跟踪练习： 用计算器开方 使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小 课堂小结： C 0.4472 课堂检测： 4. 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5. 解：(1)因为5>4，所以 >2，所以 >1.9. (2)因为6>4，所以> 2，所以 > =1.5. 课堂检测： 课后作业： 必做题：47页习题6.1第5题； 选做题：48页习题6.1第7题 $ 学段 初中 年级 七年级 学科 数 学 单元 第6单元 课题 6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较 课型 新授 课标 依据 能用有理数估计一个无理数的大致范围 核心素养目标 1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值； 3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 教学 重点 能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小 教学 难点 通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 自主学习 温故 知新 3 1、算术平