7.1探索直线平行的条件（2）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

数学（苏科版） 七年级 下册 7.1 探索直线平行的条件(2) 第七章 平面图形的认识（二） 知识点回顾 b a c 1 2 图中∠1和∠2， 在直线c的____________, 在直线a,b的_______________。 同侧（右侧） 同方向（上方） 同位角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角. 同位角不一定相等。 同位角形如字母“F ” 知识点回顾 1 2 3 4 5 6 8 a b 7 c 如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，有哪几对同位角？ 基本事实：同位角相等，两直线平行。 ∠3与∠4 ∠5与∠6 ∠7与∠8 ∠1与∠2 新课讲解----内错角 1 2 3 4 5 6 8 a b 7 c 如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，观察∠4和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 图中∠4和∠5， 在直线c的____________, 在直线a,b的____________。 两侧 内部 内错角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 内错角形如字母“Z ” 新课讲解----内错角 1 2 3 4 5 6 8 a b 7 c 如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，除了∠4和∠5，还有哪几对内错角？ ∠2与∠7 新课讲解----同旁内角 1 2 3 4 5 6 8 a b 7 c 如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，观察∠2和∠5，它们具有怎么的位置关系？ 图中∠2和∠5， 在直线c的____________, 在直线a,b的____________。 同旁内角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 同侧（右侧） 内部 同旁内角形如字母“U ” 新课讲解----同旁内角 1 2 3 4 5 6 8 a b 7 c 如图，在直线a、b被直线c所截而成的八个角中，除了∠2和∠5，还有哪几对同旁内角？ ∠4与∠7 练一练 1.如图，下列说法一定正确的是（　　） A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是同位角 C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠C是同位角 2.如图，有下列判断： ①∠A与∠1是同位角； ②∠A与∠B是同旁内角； ③∠4与∠1是内错角； ④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）． ①②③ 重点探究 1.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 1   a   c   b   2   3   解： a∥b ∵∠1与∠3是对顶角 ∴∠1=∠3（对顶角相等） 又∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ∠2=∠3→a∥b 重点探究 2.如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？ 1   a   c   b   2   3 解： a∥b ∵∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180° ∴∠1=∠2（同角的补角相等） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ∠2+∠3=180°→a∥b 重点探究 我们从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，通过说理得到： 几何语言:∵∠1 =∠2 ∴a∥b（內错角相等，两直线平行） 几何语言:∵∠2+∠3=180° ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） c   a   c   b   2   a   b   2   3 1 1.內错角相等，两直线平行。 2.同旁内角互补，两直线平行。 内错角不一定相等。 同旁内角不一定互补。 例题讲解 1.如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么? 解:①AB∥EF. 理由：∵∠1＝∠2， ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行） ②DE∥BC 理由：∵∠B+∠BDE=180°， 　 ∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行） 思考:当∠A=______时,AB∥EF( ) 当∠2=______时,DE∥BC( ) ∠EFC ∠CEF 内错角相等,两直线平行 同位角相等,两直线平行 A D E B F C 1 2 2.点B在DC上，B