7.1探索直线平行的条件（1）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

数学（苏科版） 七年级 下册 7.1 探索直线平行的条件(1) 第七章 平面图形的认识（二） 知识点回顾 1.同一平面内，两直线有哪些位置关系？ 相交或平行 2.什么是平行线？ 3.平行具有什么性质？ 4.平行线如何表示？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 传递性 A B C D a b “平行”用符号“∥”表示. 如图 ，直线AB和直线CD是平行线，记作AB ∥ CD，读作“AB平行于CD ”； 或记作“a∥b”,读作“a平行于b”。 数学活动 我们可以利用三角板和直尺画平行线： 数学活动 1 2 a b c 1 2 c a b a b 1 2 c 如图，∠1与∠2满足什么数量关系？直线a、b就平行. ∠1＝∠2，直线a、b就平行. 想一想 如果∠1与∠2不相等，直线a、b平行吗？ b a c 1 2 ∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行！ 因此，只有当∠1=∠2时，a∥b． 重点探究 b a c 1 2 观察∠1与∠2的位置，它们具有怎样的位置关系？ 图中∠1和∠2， 在直线c的____________, 在直线a,b的_______________。 同侧（右侧） 同方向（上方） 同位角定义：如图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角. 重点探究 1 2 3 4 5 6 8 a b 7 c 图中除了∠1与∠2是同位角，还有其他的同位角吗？ ∠3与∠4 ∠5与∠6 ∠7与∠8 思考：同位角相等吗？ 同位角不一定相等。 练一练 1.如图①， ∠l和∠2是直线___、____被直线____所截得的___角； ∠2和∠3是直线___、____被直线____所截得的___角． (2)如图②， ∠1和∠2是直线___、___被直线____所截得的____角；∠3和∠4是直线___、___被直线____所截得的____角． 练一练 2.如图，∠1和∠2是同位角的是（ ） A B C D 同位角是 F 形状 练一练 3.图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角? 1 3 2 B C D E F A 议一议 如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？ ∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？ 1 2 b a c 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 活动探索 1 2 b a c 基本事实：同位角相等，两直线平行。 活动探索 基本事实：同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1 = ∠2 (已知) ∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行) 几何语言： 练一练 3、如果∠1 =∠2 , ∠2=∠C.你能找出图中相互平行的直线吗？请说明理由 1、如图，如果∠1 =∠C， 那么直线 ∥ 。理由是 。 AB CD 同位角相等,两直线平行 BD AC 同位角相等,两直线平行 2、如图，如果∠2 =∠C， 那么直线 ∥ 。理由是 。 2 1 例题讲解 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请指出图中互相平行的直线，并说明理由. A B C D 1 2 解： AB∥CD, AC∥BD. （1）∵∠1与∠C是AB、CD 被AC截成的同位角，且∠1=∠C， ∴AB∥CD.（同位角相等,两直线平行） （2）∵∠2与∠C是BD、AC 被CD截成的同位角，且∠2=∠C， ∴AC∥BD.（同位角相等,两直线平行） 练一练 3 1 2 A B F C D E 1.如图,∠1=∠2,直线AB、CD平行吗？说明你的理由. 练一练 2.如图，直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°.问直线a与b平行吗？ b a c 1 2 练一练 3.如图，AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°，试判断AD与BC的位置关系并说明理由。 E D C B A 课后回顾 理解同位角概念 01 课后回顾 判别出同位角 02 理解同位角相等，两直线平行的基本事实 03 谢谢~ $