第六讲 分数的意义（一）（讲义）北师大版五年级上册数学

第六讲 分数的意义（一） 【分数的再认识】 1. 分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份（易错题）。在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。 【同步习题】  （1）一盒乒乓球的表示把（   ）平均分成（   ）份， 其中的（  ）份就是。 （2）把一根2米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（  ），每份是（  ）米。 （3）把2米长木料平均分成7段,每段长（  ）米,每段占全长的（  ）。  （4）一盒蛋糕共有16块,平均分给4名同学,每块蛋糕是这盒蛋糕的（  ）,每人分得（  ）块,每人分到的是这盒蛋糕的（  ）。  （5）把3米长的绳子平均分成4份,每份占1米的（  ）,每份占3米的（  ）,每份长（  ）米。  （6）修一条4千米长的水渠,5天修完。平均每天修（  ）千米,相当于1千米的（  ）。  （7）一张正方形彩纸上下对折再左右对折，得到图形面积是原图形的（    ），周长是原图形的（    ）。 （8）把一根a米长的绳子剪b段,每段绳子占全长的（    ）,每段绳子长（    ）米,需要剪 （     ）次。 （9）小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（   ）。 （10）把一根米长的绳子平均分成5份,每份占全长的（    ）,每份是（     ）米。 2.分数单位（常考题）:分子为1。理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。 分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。 【同步习题】  （1）1的分数单位是（  ）,它有（  ）个这样的单位,再添上（  ）个这样的单位就是最小的合数。 （2）分数单位是的最大真分数是（     ）,最小的假分数是（     ）,最小的带分数是（     ）。 （3）2里面有（ ）个 ，3里面有（ ）个。 （4） 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数就是，它分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位后，就是1。 （5）一项工程，某工程队３天完成了全部工程的，完成这项工程共要（ ）天. （6）1角=（ ）元 1分=（ ）角 7角是1元的（ ） （7）1分米=（ ）米 1厘米=（ ）分米 1厘米=（ ）米 （8）3米70厘米=（ ）米 （9）小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3” 朝上的次数大约是（ ）。 （10）判断。分数的分母不同，就是分数单位不同。（ ） 3.分数与小数的互化 分数化小数：分子÷分母（除不尽的通常保留2位小数） 小数化分数：先写成分母为10（一位小数）、100（两位小数）、1000（三位小数）等，在约分 【同步习题】  （1） 把下列小数化成分数。 0.2= 5.3= 0.875= 0.3= （2） 把下列分数化成小数。 = = = = 4.真分数与假分数、带分数 像、、，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于1。 像、、、…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。 像1 、4…这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。 带分数的读法：读作：一又二分之一、四又六分之五。 任何一个假分数都可以改写成带分数或整数。 【同步习题】  （1） 分母是7的真分数有（                ）。  （2） 分母是7的假分数有（                ）（从小到大写出3个）。 （3） 判断。真分数都小于1。（ ） （4） 判断。假分数都比1大。（ ） （5） 判断。真分数都比假分数小。（ ） （6） 将下面的分数分类。 、 、 、 、 、 、 真分数有： 假分数有： （7） 把下列假分数化成带分数、整数