2023年中考数学高频考点提升练习--四边形的动点问题

2023年中考数学高频考点提升练习--四边形的动点问题 一、单选题 1．如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上的一个动点(不与点C、D重合)，BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G。若FD=5AF，则CE：ED的值为(　　) A．6-2 B． C． -1 D． 2．如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm2时，x的值为（　　） A．5 B．3或5 C． D．或5 3．如图，已知AB=8， 点P是线段AB上的动点，以AP为边作正方形APCD， 以PB 为底作等腰△PBE， 连接CE， 则△PCE的面积的最大值是（　　） A． B．4 C．4.2 D． 4．如图，在矩形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，已知 AB＝9，BC＝12，点P在矩形ABCD的边上，则满足PE+PF＝12的点P的个数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，，，，其中．则下列结论中，正确的个数为（　　） ⑴y与x的关系式为；（2）当时，；（3）当时，． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，已知正方形的边长为4，动点P从点A出发在边上运动，同时动点Q从点B出发以同样的速度在边上运动．分别连接与相交于点E，连接，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知正方形ABCD的边长为4, P是AB边上的一个动点，连结PD，作PQ⊥PD交BC边于点Q．当点P从点A出发向终点B运动时，点Q所经过的路径长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在长方形 中， ， ，点 是 上的点，且 ．点 从点 出发，以 的速度沿点 匀速运动，最终到达点 ．设点 运动时间为 ，若三角形 的面积为 ，则 的值为（　　） A． 或 B． 或 或 C． 或6 D．6或 或 二、填空题 9．如图在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E为对角线AC上的动点，EF⊥DE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG. （1）当AE=2时，求 　 　； （2）点H在AD上且HD=3，连接HG，则HG的取值范围是　 　. 10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.当t为　 　 时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为　 　秒时，△MBN为等腰三角形． 12．如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m。现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，M。当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB等于　 　m。 13．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=15cm，BC=4cm，点M、N分别在边AB、CD上，CN=3cm。现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上，当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为　 　cm ；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与CD交于点E，则点E相应运动的路径长为　 　cm。 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是　 　． 三、解答题 15．已知：如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E在边AB上，且AE=4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度． 16．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3．若点P是CD上任意一点，如图①，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，那么PE和PF之间有怎样的数量关系?写出理由． 变式一：当点P是A