安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)

安徽省十校联盟2021级高二下学期开年考 数学（人教A版）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请在答题卡上作答． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 椭圆的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 若直线：与直线：（）互相垂直，则（ ） A B. C. 12 D. 3. 直线l：与圆C：的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与a的值有关 4. 定义：对于数列，如果存在一个常数，使得对任意的正整数恒有，则称数列是从第项起的周期为T的周期数列．已知周期数列满足：，，（），则（ ） A B. C. D. 1 5. 在正四面体ABCD中，E是CD中点，F是AE的中点，若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知O为坐标原点，P是焦点为F的抛物线C：（）上一点，，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 7. 已知双曲线（）上的点A，B关于原点对称，点P在双曲线上（异于点A，B），直线PA，PB的斜率满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 3 8. 已知圆C：，若点P为直线l：上的动点，由点P向圆C作切线，则切线长的最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知直线，则该直线（ ） A. 过点 B. 斜率为 C. 倾斜角为 D. 在x轴上的截距为 10. 对于曲线C：，则下列说法正确的有（ ） A. 曲线C可能为圆 B. 曲线C不可能为焦点在y轴上的双曲线 C. 若，则曲线C为椭圆 D. 若，则曲线C为双曲线 11. 记等比数列的前n项和为，前n项积为，且满足，，，则（ ） A. B. C. 是数列中的最大项 D. 12. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ） A. 与EF所成角为 B. 点P为线段的中点 C. 三棱锥的体积为 D. 平面EFG截正方体所得截面的面积为 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 在空间直角坐标系Oxyz中，，，，若四边形OABC为平行四边形，则______． 14. 已知等差数列的公差为d，首项，当且仅当时，其前n项和取得最大值，则d的取值范围是______． 15. 若且，圆：和圆：有且只有一条公切线，则的最小值为______． 16. 已知O是坐标原点，，分别是椭圆E：（）的左、右焦点，M是E上一点，，且的面积为，则E的离心率为______． 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知双曲线C的中心在原点，且过点，分别根据下列条件求C的标准方程． （1）C的离心率为； （2）焦点在x轴上，且点在C的渐近线上． 18. 已知公比大于1等比数列满足，． （1）求的通项公式； （2）求． 19. 已知圆的圆心在直线上，且圆过点，． （1）求圆标准方程； （2）若圆与圆关于直线对称，求圆的标准方程． 20. 已知数列的前n项和为，，． （1）求证：数列为等差数列； （2）设，求数列的前n项和． 21. 如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，二面角S-AB-D为直二面角，∠SAB=∠SBA，点M为线段AD的中点. （1）证明：SD⊥MC； （2）若SA=AB，点N是线段BD上靠近点B的三等分点，求直线SA与平面SMN所成角的正弦值. 22. 已知椭圆C：的离心率为，且过点． （1）求C的标准方程； （2）过C的左焦点且斜率为的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求k的值． 安徽省十校联盟2021级高二下学期开年考 数学（人教A版）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请在答题卡上作答． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题（本题共4小题，每小题