16.2.1 分式的运算 第1课时　教案　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

16.2.1 分式的运算 第1课时 分式的乘除 【教学目标】 1. 通过类比分数的乘除法则理解分式的乘除运算法则 2. 会利用分式的乘除法运算法则进行简单乘除法运算 3. 通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力 【教学重点】 掌握分式的乘除法运算法则 【教学难点】 熟练地运用分式的乘除法则进行计算，提高运算能力 一、情境导入 1、计算下列分数 （1） × （2） ÷ （3） × （4） ÷ （学生回答） 师：在进行分数的乘除法计算时，你能试着用自己的话说一说分数的乘除法法则吗？ （分母与分母相乘的积作为分母，分子与分子相乘的积作为分子，能约分的进行约分化简。） 2、思考：分式与分式相乘有什么样的法则呢？与分数相乘除有没有相似点呢？ 二、思考探究，获取新知 探究1：分式的乘除法法则 1、问题：请同学们观察，并试着填一填 （1） × = （2） ÷ = × = （3） × = （4） ÷ = × = 2、试一试 （1）×= （2） = 师：观察上述的式子，你能总结分式乘除法的法则吗？ 3、小结 1　 分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；如果得到的不是最简分式，应通过约分进行化简. 2　 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 4、 例题试做 (1) ·(x+2) (2) ÷ 解：（1）原式=·(x+2) = = （例（2）学生试做） 探究2：分式的乘方 问题：分式的乘方应该怎样计算呢？请同学们试一试吧！ 1、问题：( )3 解：原式=( )3 =.. = = 2、思考：( )n 解：原式=( )n = (n个y相乘， n个x相乘） = 师：根据上述的式子，请同学们试着总结分式的乘方计算。（把分式的分子、分母分别乘方） 3、例题试做 （1）3 (2) ()4 三、运用新知，深化理解 1.计算： （1）· (2) ·; (2) ÷ （4） （5） · 2、丽丽在计算÷时,部分不小心被墨水污染了,她看了老师提供的结果是,则被墨水污染的部分是　　　　.  4、 师生互动，课堂小结 1、分式乘除法的运算步骤： (1)乘法运算步骤是：①分子与分子的积做积的分子，分母与分母的积做积的分母；②约分，结果必须是最简分式 (2) 除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同. 2、 注意 1　 分式中有多项式先进行因式分解， 2　 有负号把负号提到分式的前面； 3　 能约分的需约分，最后的结果必须是最简分式. 5、 课后作业 布置作业:教材P8的“练习”. 学科网（北京）股份有限公司 $