精品解析：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期阶段性测试(开学考)数学试题

2022—2023学年（下）高一年级阶段性测试（开学考） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是第二象限角，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 方程的解所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 著名画家达·芬奇画完他的《抱银貂的女子》后，看着画中女人脖子上悬挂的黑色珍珠项链，开始思考这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，最终的答案是这条曲线的方程是双曲余弦函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数表达式为.设函数，若实数满足不等式，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为奇函数，且在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点对称 D. 在上单调递增 10. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的图象关于轴对称 C. 的值域为 D. 是减函数 11. 下列计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数有两个零点，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是__________． 14. 已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则在上的最大值为______. 15. 已知为锐角，，，则__________ 16. 已知函数，若有三个零点，则______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的最小值为，方程有两个实根和6. （1）求函数的解析式； （2）求关于的不等式的解集. 18. 已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为. （1）当时，求； （2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）若当时，函数有意义，求实数的取值范围. （2）是否存在实数，使得函数在上为增函数，并且在此区间的最小值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由. 20. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求函数值域. （2）求不等式解集. （3）当为何值时，关于的方程在内的实根最多？最多有几个？（直接给出答案即可，无需说明理由） 22. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）若存在正实数且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年（下）高一年级阶段性测试（开学考） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式求得，由此求得. 【详解】， ，所以，所以， 所以. 故选：B 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】