精品解析：湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题

鄂城区2022年秋期末质量监测试卷七年级数学 考试时间:120分钟 试卷总分：120分 一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 四个有理数，，0，1，其中最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 3.5×107 B. 3.5×108 C. 3.5×109 D. 3.5×1010 3. 如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A. B. C D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+2b＝5ab B. 5y﹣3y＝2x C. 7a+a＝8 D. 3x2y﹣2yx2＝x2y 5. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是－1 B. 的常数项是1 C. 是五次单项式 D. 多项式是五次三项式 7. 如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 8. 下列说法中，正确的有（ ） ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义：________． 12. 如果是关于x的方程的解，那么a ＝________． 13. 若，则的值为______． 14. ______度______分______秒． 15. 若，则的值为______． 16. 如图，点，在线段上，其中，，且点是线段的中点，则______． 17. 我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，如果要使弹簧长度为，应挂大砝码______个，小砝码______个． 18. 按下面的程序计算： 如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值可以是______． 三、解答题（共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值，其中， 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 如图，，，平分，（）． （1）求的度数（用含的式子表示）； 请将以下解答过程补充完整： 解：因为，所以， 因为，所以， 所以_____，（理由：_____）， 因为，所以， 因为平分，所以_____，（理由：_____） 所以__________°． （2）用等式表示与的数量关系，并说明理由． 23. 如图，已知三点，，. （1）画出射线，线段，以及直线； （2）已知直线上有，两点，若，，直接写出的长是______． 24. 从小爱思考数学问题的小聪和小明上了初中，都来到了七（3）班，在他们的带领下，班上很快成立了“天才”数学兴趣小组． 【发现问题】一天，小聪同学学完1.2.1《有理数》的内容后，明白整数与分数统称为有理数．但对于课本第6页标签内容（如图所示）产生了好奇，就向小明同学说了自己的想法，知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数可写为分数形式即，为什么呢？ 【提出问题】他们向“天才”数学兴趣小组提出自己的疑问：一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？ 【分析问题】“天才”数学兴趣小组先以无限循环小数为例进行分析讨论． 设，由可知，，所以，，，解方程，得.于是，得．类似地，像，，，…，这样的无限循环小数都可化为分数形式，然后将结果也写在黑板上，并在七（3）班发出第一份“天才令”．敢于挑战的同学们，大家也学会了吗？请相信第一关小小的考验不会难倒自己的，将它拿下，加入到“小小天才数学家”的行列来，