8.3.1角的度量　导学案　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2023.2.2 编号：03 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】8.3.1角的比较 【核心素养】 数学计算、直观想象、数学建模 【学习目标】 1. 认识度、分、秒，会进行它们之间的换算；（ ） 2. 能根据度、分、秒的换算关系，计算两个角的和、差。（ ） 【学习重点】 用度数计算两角的和、差 【学习难点】 度、分、秒与度之间的换算 【知识链接】 角的和、差、倍、分运算 【学法指导】 1.阅读课本P10，掌握度、分、秒之间的换算关系。 2.通过例1，检测自己对度、分、秒之间的换算关系的掌握和运用情况。 3.借助钟表实物，尝试解决“挑战自我”。 【学习过程】 一、探究活动——角的单位换算 1、角度的单位及进位关系：1°= ′；1′= _″；1″=_____′；1′=____°； 1平角= °；1周角= °。 2、阅读课本P11例题1和例题2，合上课本解决下列问题。 （1）53.37o =__ _ o __ _ ′ ___ _ 〞    24°12′36〞 =_______ o   90o -35°27′= _ __ o _ __ ′ （2）已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α。 ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 问题一：时钟的时针一小时走多少度？时针一分钟走多少度？分针一分钟走多少度？ 问题二：角的度、分、秒之间的互相转换需要注意什么？ 问题三：两角的和、差如何运算？ 三、精讲精练 【典例1】角的单位换算★ 1、∠1＝45゜24′，∠2＝45.3゜，∠3＝45゜18′，则（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．以上都不对 2、下列算式正确的是（　　） ①33.33°＝33°3′3″②33.33°＝33°19′48″③50°40′33″＝50.43°④50°40′33″＝50.675° A．①和② B．①和③ C．②和③ D．② 3、（1）直角＝　 　°； （2）45°＝　 　平角＝　 　周角； （3）6°30′18″＝　 　°； （4）37.145°＝　 　°　 　′　 　″． 【典例2】角的计算★ 4、计算： （1）96°﹣18°26′59″； （2）83°46′+52°39′16″； （3）20°30′×8； （4）105°24′15″÷3 （5）150°19′42″+26°40′28″； （6）33°15′16″×5． 【典例3】列方程解时钟问题★ 5、观察常用时钟，回答下列问题： （1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？ （2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？ （3）从7：00到7：40，分针转动了多少度？ 四、本课小结（绘制自己的知识树） 五、当堂检测 【基础达标】 1、若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列说法正确的是（ ） A ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C ∠1＝∠3 D ∠1，∠2，∠3互不相等 2、25.72°＝_______°_______′________″ 3、15°48′36″＝__________° 4、（1）90°3″－57°21′44″； （2）153°19′42″＋26°40′28″； （3）38°24′×4； （4）33°15′16″×5. 5、钟表在8:30时，分针与时针的夹角为__________度。 【思维提升】 钟面上的角的问题． （1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？ （2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？ 评价等级______________ 红笔改错后等级_______________ 努力到无能为力，拼搏到感动自己 学科网（北京）股份有限公司 $