8.2角的比较　导学案　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2023.2.2 编号：02 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】8.2角的比较 【核心素养】 逻辑推理 【学习目标】 1、会用叠合方法比较两个角的大小，并会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系。（ ） 2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。（ ） 3、理解角的平分线的概念，会表示角之间的关系。（ ） 【学习重点】 会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系 【学习难点】 根据角平分线，表示角之间的关系 【知识链接】 角的三种表示方法 【自学指导】 1.自学课本P7~8“实验与探究”（1）~（4），结合图形，理解角的和、差的关系。 2.通过问题（5）~（7），结合图形，理解角的倍、分的关系。 3.通过例1，检测自己对角的和、差、倍、分关系的运算的掌握情况。 【学习过程】 一、自主探究 1. 与用叠合法比较两条线段大小关系的方法类似，两个角也可以比较大小：将∠A′O′B′的顶点O′与∠AOB的顶点O________，边O′A′与边OA_______，另一边O′B′与边OB在重合边的_________： （1）如果O′B′与OB重合，那么就说∠A′O′B′______∠AOB； （2）如果O′B′落在OB的外部，那么就说∠A′O′B′______∠AOB； （3）如果O′B′落在OB的内部，那么就说∠A′O′B′______∠AOB； 2、如图所示：∠AOB＝∠_______＋∠_______；∠BOC＝∠_______－∠_______； ∠AOC＝∠_______－∠_______； 1. 一条射线（OC）把一个角（∠AOB）分成了两个相等的角，这条射线叫做这个角的_________＿.如果射线OC是∠AOB平分线，那么∠AOC＝∠_______，AOB＝2∠_______＝2∠_________； ∠AOC＝∠_______，∠BOC＝∠_______； 3、如图所示：如果∠AOC＝∠COD＝∠DOB，∠AOC＝∠_______； ∠AOB＝3∠_________； 一般地：如果∠＝n∠，那么∠＝ 【自学检测】 1、如图1，比较下列各组角的大小。 ∠AOC_____∠AOB； ∠BOD_____∠COD； ∠AOC_____∠AOD； ∠BOD_____∠BOC 2、看图填空，如图3. （1）∠AOC=∠AOB＋ ； （2）∠AOD－∠BOD= ； （3）∠BOC= －∠COD。 ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 问题一：角的和、差、倍、分实质是角的什么运算？在运算过程中会出现负数吗？ 问题二：一副三角板，任意两个角拼接，都可以拼出哪些角？ 三、精讲精练 【典例1】角的大小比较 1、如图5，OB、OC是在∠AOD的内部从O点引出的两条射线，下列判断错误的是（ ） A、若∠1=∠3，则∠AOC=∠BOD B、若∠1>∠3，则∠AOC>∠BOD C、若∠1<∠3，则∠AOC<∠BOD D、若∠1=∠2，则∠AOC=∠BOD 2、如图6，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，则图中除∠AON=∠BOM外，相等的角还有（ ）对 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 3、已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β （填“>”、“<”或“=”）. 【典例2】角的和差倍分运算★ 4、根据图（1），完成下列问题 （1）∠AOC=∠AOB+________； （2）∠AOD-∠BOD=________； （3）∠BOC=________-∠COD. 5、如图（2），已知∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的平分线。 求∠AOB、∠COD的度数。 6、如下图（3），∠AOD=130°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠BOC的度数 四、本课小结（绘制自己的知识树） 四、当堂检测（10分） 【基础达标】 1、如图：(1)∠AOD=( )+( )+( )； (2)∠AOB=∠AOD-（ ）; (3)∠BOD=( )-∠