8.1角的表示　导学案　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2023.2.2 编号：01 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】8.1角的表示 【核心素养】 数学抽象 【学习目标】 1.通过实例，理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念；（ ） 2.通过抽象图形，了解平角和周角的概念，会判断平角和周角；（ ） 3.掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们正确表示出来。（ ） 【学习重点】 会用不同的方式正确表示角 【学习难点】 平角和周角的理解 【知识链接】 射线的概念、表示方式、性质 【学法指导】 1.自学课本P4“交流与发现”，根据具体实例图8-1、8-2、8-3，理解角的静态概念及三种表示方法。 2.自学课本P5“观察与思考”，通过抽象图8-4生活实例的运动过程，理解角的动态概念。通过图8-5理解平角和周角的概念。（提示：平角、周角与直线、射线的关系） 3.通过独立做一遍例1，评价自己对角的表示方法的理解及运用情况。 【学习过程】 一、自主学习 （一）探究活动——角的概念 （1）静止观点：角是具有的________________________组成的图形。其中，公共端点叫做角的________，组成角的两条射线叫做角的两条_______．角的大小与边长_______,与___________有关. （2）运动观点：①角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。当始边和终边处于___________上时，这时构成的角是_________（_____°）；当终边旋转回到始边位置，并与始边___________，这时，所构成的角是____________（_____°）． 【自学检测1】 1.角是(　　). A．两条直线组成的图形 B．两条射线组成的图形 C．两条线段组成的图形 D．两条有公共端点的射线组成的图形 （二）探究活动——角的表示方法： 试结合图形来说明角的四种表示方法： （1）用一个角的符号“∠”，加上三个___________表示．例如，_________ （2）用一个角的符号“∠”，顶点处只有_____角，加上表示顶点的一个__________表示．例如，__________. （3）用一个角的符号“∠”，画上一段__________,加上一个_____________表示．例如，________. （4）用一个角的符号“∠”，画上一段__________,加上一个_____________表示．例如，_________. 【自学检测2】 2.如图，点D在BC上， 1 ∠B 还可以用哪三个大写英文字母表示？ 2 ∠α表示的是哪个角？ 3 ∠1 表示的角还有哪几种表示方法？ 4 ∠ABC与∠ACB相同吗，为什么？ ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 问题一：从一点处引n（n≥2）条射线可以构成多少个角？ 问题二：如果从一个角的顶点处，引m（m≥1）条射线可以构成多少个角？ 三、学以致用 1、下列关于角的说法，正确的有（　　） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关； ③在角的一边的延长线上取一点D； ④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形； ⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，写出全部符合条件的角． （1）能用一个大写字母表示的角； （2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； （3）以D为顶点且小于平角的角； （4）以C为顶点且小于平角的角． 四、本课小结（绘制自己的知识树） 五、当堂检测（10分） 【基础达标】 1、下列对角的表示方法理解错误的是（　　） A．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁 B．任何角都可以用一个字母表示 C．记角时可靠近顶点处加上弧线，注上数字表示 D．记角时可靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母来表示 2、如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1就是∠ABC B．∠2就是∠ADB C．以B为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABC D．∠ADB也可表示为∠D 3、如图，用两种方法表示同一角的是（　　） A．∠1和∠C B．∠2和∠C C．∠3和∠A D．∠4和∠B 4、下面的说法正确的是（　　） A．平角