精品解析： 江西省赣州市赣县区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

赣县区2022~2023学年第一学期八年级数学 期末检测题 说明： 1.本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答． 一、选择题（本大题共6小题） 1. 计算的正确结果是（ ） A. 2022 B. -2022 C. D. 2. 第届冬季奥林匹克运动会，将于年月日年月日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm 5. 如图，在中，，AD平分，于E，，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：河，爱，我，香，游，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 香河游 C. 我爱香河 D. 美我香河 二、填空题（本大题共6小题） 7 分解因式： _____． 8. 如图所示，已知P是上的一点，，请再添加一个条件：___________，使得． 9. 若分式的值为0，则x的值为__________． 10. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则的值为______． 11. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步．设小刚每消耗1千卡能量需要行走步，则根据题意可列方程为__________． 12. 在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是______． 三、（本大题共5小题） 13. 计算 （1）化简：； （2）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，DE⊥BC于点E，已知∠EDC＝20°，求∠A的度数． 14. 解方程：． 15. 如图，点A，B，C，D同一直线上，，，．求证：． 16. 如图，和是全等的等边三角形，点A，C，D在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以AD为边作一个直角三角形； （2）在图2中，作出AD平行线段． 17. 已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）． （1）若点p与点p′关于x轴对称，求a、b的值． （2）若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值． 四、（本大题共3小题） 18. 如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 19. 先化简，再求值：，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 20. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　； （2）△ABC的面积为　　； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 五、（本大题共2小题） 21. 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想； （2）过点作交于点，若，，求的长． 22. 图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长为 ； （2）观察图2，请你用等式表示，，ab之间的数量关系： ； （3）根据（2）中的结论，如果x+y＝5，xy，求代数式的值． 六、（本大题共1小题） 23. 阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图