第五章 平行线的判定与性质基础训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 平行线的判定与性质基础训练 一、单选题 1．下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，与交于点O，下列条件中①；②；③；④，能判断的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下图中，和是对顶角的是（    ） A．B．C． D． 4．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 7．如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（   ） ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2 9．如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，，设，，正确的选项是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．如图，下列条件中，能判断的是（    ） A． B． C． D． 13．下列说法正确的有（   ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列说法正确的有(　　)． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．下列说法不正确的是（     ） A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短 二、填空题 16．如图，，直线平移后得到直线，则_________． 17．如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为________． 18．如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是______． 19．如图，∠1和∠3是直线______ 和______ 被直线______ 所截而成的______ 角；图中与∠2是同旁内角的角有______ 个． 20．若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角. 三、解答题 21．如图，直线与相交于点E，，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（    ） ∵（已知） ∴_______（    ） ∵（已知） ∴（    ） 即________ ∴______（  ） ∴（   ）． 22．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，，）． (1)若，则________； (2)如图1，________；若点E在的上方，设，则________（用含β的式子表示）； (3)当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合． ①当（如图2）时，直接写出________﹔ ②当时，直接写出________； (4)在（3）的条件下，当且点E在直线的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时所有可能的角度数值为________，若不存在，请说明理由． 24．已知直线，直线分别与、交于点、，直线经过点，与交于点，且． (1)如图所示，当时，