第2章 整式的乘法（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）

班级 姓名 学号 分数 第2章 整式的乘法 （B卷·能力提升练） （时间： 120 分钟，满分： 150 分） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)如果代数式是完全平方式，则的值为（    ） A．6 B． C．6或 D．6或2 3．(本题4分)已知，，则（　　） A．1 B．2 C．8 D．15 4．(本题4分)下列运用平方差公式计算错误的是（    ）． A． B． C． D． 5．(本题4分)已知，则的值是（    ） A． B．10 C． D．2 6．(本题4分)已知，，则的值是（    ） A．66 B．51 C．44 D．41 7．(本题4分)若，则的值为（    ）． A．8 B． C．4 D． 8．(本题4分)已知的计算结果中不含的项，则的值为（    ） A．3 B． C． D．0 9．(本题4分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 10．(本题4分)（2022春·陕西西安·七年级高新一中校考期中）的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)计算：___________． 12．(本题4分)（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 13．(本题4分)已知：，计算：的值为______． 14．(本题4分)已知，则______． 15．(本题4分)已知：，，则的值为_____． 16．(本题4分)（2022春·江西抚州·七年级统考期中）如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____． 17．(本题4分)用如图所示的，，类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则，，类卡片一共需要___________张． 18．(本题4分)（2022春·贵州铜仁·七年级统考期中）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第个图案需要_______________枚棋子． 三、解答题(共78分) 19．(本题8分)计算： (1)(－x)·x2(－x)6； (2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2. 20．(本题8分)（2023秋·广东·校联考期末）先化简，再求值：，其中，． 21．(本题8分)已知，，求： (1)的值； (2)的值． 22．(本题10分)（2022秋·黑龙江哈尔滨·校考期中）东方小区要修建观赏区，在长为米，宽为米的长方形地面进行改造，在其中间要修建一个边长为米的正方形花坛，其余地面进行绿草坪（阴影部分）． (1)用含有，的式子表示草坪的总面积（结果化为最简）； (2)若，，求草坪的面积是多少？ 23．(本题10分)（2022秋·山西吕梁·统考期末）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算：＝ ； (2)代数式为完全平方式，则k＝______； (3)解方程：． 24．(本题10分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段， 探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为________； 探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xcm，宽为ycm. (1)用含x，y的代数式表示正方形的边长为________； (2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由． 25．(本题12分)（2023秋·山西长治·统考期末）阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务： 赵爽“弦圈”与完全平方公式三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．由图可知，1个大正方形的面积=8个直角三角形的面积+1个小正方形的面积． 任务： (1)在图2中，正方形的面积可表示为__________，