第18章 平行四边形 单元测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学下册

第18章 平行四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列命题错误的是(    ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 2. 下列条件中，能判定是菱形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的有几个(    ) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；矩形的四个角是直角；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，于点，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：线段的长；的周长；的面积；直线，之间的距离；的大小．其中会随点的移动而变化的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，延长至，使得，过中点作点位于点右侧，且，连接若，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上连接，交于点，交于点给出以下结论： ；；和的面积相等；当点与点重合时，，其中正确的结论共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如果菱形的两条对角线长分别是和，那么菱形的边长为          ． 10. 如图，将▱放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是点的坐标为，则点的坐标是          ． 11. 如图，在菱形中，对角线，交于点，其中，，则菱形的面积为          ． 12. 如下图，在中，，，，点、、分别是、、的中点，则的周长是                         ． 13. 四边形为菱形，该菱形的周长为，面积为，则为          度． 14. 在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点有          个． 15. 如图，▱的对角线、相交于点，点是的中点，的周长是，则的周长为          ． 16. 在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，为▱的对角线． 作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 连接，，求证：四边形为菱形． 18. 本小题分 如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 19. 本小题分 如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接． 求证：四边形是矩形； 若，且，求四边形的周长． 20. 本小题分 如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． 证明：≌； 连接，求证：． 21. 本小题分 如图，点，是▱的对角线上两点，且，求证：四边形为平行四边形． 22. 本小题分 如图，四边形是矩形，是上的一点，，． 求证：四边形是正方形． 23. 本小题分 如图，在▱中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，． 求证：≌； 连接，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 24. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点，运动的时间是过点作于点，连接，． 用含的式子填空；______，______． 试说明，无论为何值，四边形都是平行四边形； 当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 25. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，、是线段、上两动点，点从点出发，以每秒的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿方向运动，、同时出发，同时停止，当运动到点时，、同时停止运动，设运动时间为秒． 求的长； 当为何值时，四边形为平行四边形？ 在、运动的过程中，是否