6.2角(1) 学案 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

课题：6.2角(1) 班级： 姓名： [学习目标] 1．理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算． 2．类比时间单位，认识度、分、秒，尝试进行简单换算． [活动方案] 活动一： 1．角的概念 (1)我们在小学里学过：角是________________________组成的。 (2)从概念中我们可以得出以下结论： ①每个角都有_______条边，它们都是_______线； ②每个角只有一个_______点，它就是两条_______的公共_____． 2．角的表示方法 (1)角用符号_______表示． (2)用三个大写字母表示，如图1中的角记作_______． 这种表示方法一定要将表示顶点的大写字母写在_______． (3)用—个大写字母表示，如图2中的角记作_______ 这种表示方法一定要用表示_______的大写字母来表示角，并且以这个点为顶点的角只能有_______个． (4)用一个小写希腊字母表示，如图3中的角记作_______． (5)用数字表示，如图4中的角记作_______． 3. 角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形． 如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成_______角,继续旋转，当OB与OA重合时，又形成______角. 一平角= °，一周角= °. ( A B O ) ( O A ( B ) ) 练习1．将图1中的角用不同的方法表示出来，并填写下表： ( 我的收获 ) 图1 3．如图，(1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以点B为顶点的角； (3)图中共有多少个角？ 活动二、 角的大小比较 想一想：怎样比较两个角的大小？ 活动三、角的和差 1．如图2,∠AOB＝_______＋_______＋_______， ∠AOD＝_______＋_______＝______－_______． 拓展： （1）你还能得出图中其它角之间的关系吗？ （2）图中有 个角，分别是 （3）若在∠AOB的内部有n条射线，则图中共有多少个角？ 活动四、角的度量单位及换算 (1)角的度量单位为：_______、_______、_______． (2)1度可以记作_______，1分可以记作_______，1秒可以记作_______． (3)角度换算采用_______进位制，即1°＝_______′，1′＝_______〞． 例1．(1)把4.58°化为度、分、秒； (2)把65°16′12〞化为度； 练习、填空： （1）0.75°＝______′＝_______″；2.8°＝ ° ′； 16.24°＝______°______′______″ （2）1800″＝______′＝________°, 39°36′＝ °, 23°13′48″＝_________° 例2、计算： (1)48°49′＋67°45′ =_________ (2) 180°－87°19′42〞 =_____ (3) 32°17′×5=____________． 练习：计算： (1)37°29′40″＋27°52′ 16″=_________ (2)90°－17°32′18〞 =_____ (3) 17°26′×3=____________． [反馈检测] 1．下列关于角的描述中，正确的是 ( ) A．角的边是两条线段 B．角是由两条射线组成的图形 C．角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 D．角的大小与边的长短有关 2、在钟面上，分针与时针构成直角的情况是（ ） （A）3时20分 （B）7时20分 （C）9时整 （D）10时6分 太仓市实验中学初一数学备课组 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 3、 下列说法正确的是( ) A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.平角的两条边在同一条直线上 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° 4、如图，点是的边。上一点，是上两点，则图中共有 条线段, 条射线， 个小于平角的角. 第4题 第5题 5、已知∠AOB=100°，如果以O为顶点，OB为一边画∠BOC=30°，那么∠AOC的度数为（